单元复习03 圆锥曲线与方程【过习题】（分级培优练）- 2022-2023学年高二数学单元复习过过过（苏教版2019选择性必修第一册）

单元复习03 圆锥曲线 一、单选题 1．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为（    ） A． B． C． D． 2．已知点、，直线，动点到点的距离和它到直线的距离之比为，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 3．已知为双曲线的右焦点，为的右顶点，为上的点，且垂直于轴．若的斜率为，则的离心率为（    ） A． B．6 C．7 D．8 4．已知是双曲线的左右焦点，直线过与抛物线的焦点且与双曲线的一条渐近线平行，则（    ） A． B． C．4 D． 5．已知是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，则（    ） A．有最大值，为16 B．有最小值，为16 C．有最大值，为4 D．有最小值，为4 6．已知的焦点为F，其准线与轴的交点为E，椭圆的左右顶点为A、B， 为线段的两个四等分点，与的交点连线过的焦点，则的离心率 为（    ） A． B． C． D． 7．已知抛物线的焦点F、M是抛物线上位于第一象限内的一点，O为坐标原点，若的外接圆D与抛物线的准线相切，则圆D与直线相交得到的弦长为（    ） A． B．4 C． D． 8．已知椭圆，P是椭圆C上的点，是椭圆C的左右焦点，若恒成立，则椭圆C的离心率e的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．在平面直角坐标系中，有两个圆和，其中常数为正数满足，一个动圆与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹可以是（    ） A．两个椭圆 B．两个双曲线 C．一个双曲线和一条直线 D．一个椭圆和一个双曲线 10．设椭圆的右焦点为，直线与椭圆交于，两点（在轴左侧），则（    ） A．为定值 B．的周长的取值范围是 C．当时，为直角三角形 D．当时，的面积为 三、填空题 11．已知双曲线 (a＞0，b＞0)的一条渐近线过点(2，) ，且双曲线的一个焦点在抛物线y2＝4x的准线上，则双曲线的方程为________. 12．已知是椭圆上的一个动点，是左焦点，是一定点，当取最小值时，________． 四、解答题 13．已知椭圆，离心率为，点在椭圆C上. （1）求椭圆C的标准方程； （2）若，过的直线l交椭圆C于M､N两点，且直线l倾斜角为，求的面积. 14．如图，已知抛物线C：和圆：，过抛物线C上一点作两条直线与圆相切于A，B两点，分别交抛物线于E，F两点，圆心M到抛物线准线的距离为