3.2《一元一次方程的应用 第1课时》课件 2022-2023学年沪科版七年级数学上册

3.2 一元一次方程的应用 第1课时 等积与行程问题 等积变形和行程问题 学习目标 1. 能用一元一次方程解决等积变形和行程问题． 2. 能分析出实际问题中的数量关系，并根据等量关系列出方程． 3. 通过对实际问题的分析、解决，感受方程作为刻画现实世界的有效 模型的意义，培养学生分析问题、解决问题的能力． 4. 通过列方程解决实际问题，培养学生应用数学的能力，体会数学与 实际生活的联系． 一级标题：黑体， 2 传说，古希腊的一位国王让金匠给他制作了一顶纯金的皇冠，国王怀疑皇冠中掺了白银，于是让阿基米德检验一下，阿基米德苦思冥想了很长时间，才找到了测量皇冠体积的办法． 情境引入 你知道是什么方法吗？ 等积问题 方法归纳 知识回顾 巩固练习 课堂小结 布置作业 典例探究 典型例题 【例1】如图，用直径为200 mm的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为300 mm，300 mm和90 mm的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢(计算时π取3.14，结果精确到l mm)？ 200 x 300 90 300 将圆柱体钢锻造成长方体毛坯， 铸造前后什么发生了变化？ 什么没有改变？ 分析 形状发生了变化 铸造前后的体积没有改变 圆柱体体积=长方体体积 知识回顾 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业 典例探究 典型例题 【例1】如图，用直径为200 mm的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为300 mm，300 mm和90 mm的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢(计算时π取3.14，结果精确到l mm)？ 解方程，得 x≈258． 解：设应截取的圆柱体钢长为x mm.根据题意，得 答：应截取约258 mm长的圆柱体钢． 200 x 300 90 300 圆柱体体积=长方体体积 知识回顾 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业 典例探究 典型例题 【例2】为了适应经济发展，铁路运输再次提速．如果客车行驶的平均速度增加40 km/h，提速后由合肥到北京1110 km的路程只需行驶10 h．那么，提速前，这趟客车平均每时行驶多少千米？ 行程问题中常涉及的量有哪些？ 分析 这些量之间有什么基本关系？ 路程 平均速度 时间 路程=平均速度×时间 知识回顾 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业 典例探究 典型例题 【例2】为了适应