12.5　反比例函数第3课时　教案　　　2022—2023学年沪科版数学九年级上册

21.5 反比例函数 第3课时 一、教学目标 1.进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质； 2.灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题； 3.领会反比例函数的解析式与图象的联系，体会数形结合与转化的思想方法； 4.体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，激发学习兴趣. 二、教学重难点 重点：会运用反比例函数的图象和性质解决问题. 难点：领会反比例函数的解析式与图象的联系，体会数形结合与转化的思想方法. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 知识回顾 【回顾】 请你说一说反比例函数的图象和性质。 【做一做】 下列反比例函数： 1 ；②； ③；④ (1) 图象位于第一、三象限的是 ； (2) 图象位于第二、四象限的是 ； (3) 若0<x1<x2，则y1<y2的函数是 ； (4) 若x1<x2<0，则y1>y2的函数是 . 解析：解决本题有两种方法：一是数的思想，二是形的思想，数形结合进行讲解分析，学生更易于理解。具体求解过程，请参看对应的课件动画展示. 答案：①；②； ③；④ (1) ②④； (2) ①③； (3) ①③； (4) ②④. 学生回顾、思考并回答问题. 回顾反比例函数的图象和性质及相关内容，巩固旧知，也为新知的学习做铺垫. 环节二 典例探究 【探究】 例1 已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1) 这个函数的图象位于第几象限？y随x的增大如何变化？ (2) 这个函数的图象位于第几象限？y随x的增大如何变化？ 解：(1)设反比例函数的解析式为； ∵反比例函数的图象经过点A(2，6) ∴，解得 ∴函数的图象分别位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小. (2)由(1)知反比例函数的解析式为 分别将点B(3，4)，，D(2，5)代入 当时，，所以点B在反比例函数的图象上 当时，，所以点C在反比例函数的图象上 当时，，所以点D不在反比例函数的图象上. 例2 如图，它是反比例函数图象的一支，根据图象，回答下列问题： (1) 图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？ (2) 在这个函数图象的某一支上任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2).如果x1>x2，那么y1和y2有怎样的