12.5　反比例函数第2课时　教案　2022—2023学年沪科版数学九年级上册

21.5 反比例函数 第2课时 一、教学目标 1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会用描点法作反比例函数的图象. 2.掌握反比例函数的图象和性质，并会应用. 3.通过观察图象分析其性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力. 4.让学生尝试发现反比例函数的图象的特点，学会由具体到抽象，由特殊到一般地探索事物规律的方法. 二、教学重难点 重点：掌握反比例函数的图象和性质，并会应用. 难点：利用反比例函数的图象和性质解决问题. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【回顾】 问题：回忆一下，我们都学过哪些函数？它们的图象是怎样的呢？并说一说它们都具有什么样的性质. 追问：反比例函数的图象是怎样的？又具有什么样的性质呢？ 接下来我们一起探究一下吧！ 学生思考、回答. 通过回忆学过的函数一次函数和二次函数的图象和性质及相关知识，对比引出本节内容的学习——反比例函数的图象和性质作. 环节二 探究新知 在教师的指导下，先按照之前学过的画图方法画出反比例函数的图象，然后观察图象，并对比一次函数和二次函数的性质概括总结出反比例函数的性质. 【操作】 画出反比例函数的图象. 画图步骤：列表、描点、连线. 列表如下： 注意：取点的时候注意自变量x的取值范围是x≠0，而且要对称取点. 描点、连线如下： 注意：连线的时候用平滑的曲线. 用同样的方法，在这个平面直角坐标系中继续画出反比例函数的图象. 【合作探究】 问题：观察图象，说一说有什么特点吗？ 预设：(1)因为自变量x≠0，所以y轴把函数的图象分隔成两个分支，它们分别在第一、三象限； (2)在每个象限内，图象自左向右下降，函数y随x的增大而减小，图象的两个分支都可以无限延伸，并且无限接近x轴和y轴，但永远不与它们相交； (3)如果点P(x0，y0)在函数的图象上，那么点P(–x0，–y0)也应在它的图象上，中心对称图形.这是k＞0的情况，那k＜0又会怎样呢？ 【操作】 画出反比例函数的图象. 列表如下： 描点、连线如下： 用同样的方法，在这个平面直角坐标系中继续画出反比例函数的图象. 【合作探究】 问题：观察图象，说一说有什么特点吗？ 预设：(1)因为自变量x≠0，所以y轴把函数的图象分隔成两个分支，它们分别在第二、四象限； (2)在每个象限内，图象