12.4　二次函数的应用 第2课时　课件　　2022—2023学年人教版数学九年级上册

21.4 二次函数的应用 第2课时 准备好了吗？一起去探索吧！ 学习目标 1.能根据实际问题建立合适的平面直角坐标系，找出数量关系； 2.能建立二次函数解析式，并能应用二次函数的相关性质解决实际问题； 3.从“数”(解析式)和“形”(图象)的角度理解二次函数与实际问题之间的联系，体会“数形结合”的思想，以及建模的转化思想； 4. 经历了建模来解决实际生活中的问题，体会函数知识的实际应用价值，感受数学与人类生活的密切联系. 桥梁建筑等问题 一级标题：黑体， 2 观察思考 观察下列建筑构成的形状，可近似看作什么？ 抛物线 你知道如何求这些抛物线的解析式吗？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m，现在想了解水面下降1 m时，水面宽度增加多少？你有办法吗？ 建立直角坐标系 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 怎样建立平面直角坐标系比较简单呢？ 分组交流讨论： 1.学生分组交流讨论； 2.各组展示探究方法和过程； 3.教师带领大家完善探究过程. 合作探究 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 交流 怎样建立平面直角坐标系比较简单呢？ (2，–2) 以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系 (0，0) 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 6 如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m，水面下降1 m时，水面宽度增加多少？ 探究 解：以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系. 设抛物线表示的二次函数为y=ax2. 由抛物线经过点(2，–2)，可得 –2=a×22， 所以这条抛物线表示的二次函数为 (2，–2) (0，0) 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m，水面下降1 m时，水面宽度增加多少？ 探究 (2，–2) 当水面下降1 m时，水面的纵坐标为–3，如图设点P的横坐标为x1， 由题意知 水面宽度增加 m. 当水面下降1 m时， P(x1，–3) 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 建