12.3　二次函数与一元二次方程第1课时　课件　　2022—2023学年沪科版数学九年级上册

21.3 二次函数与一元二次方程 第 1 课时 学习目标 二次函数与一元二次方程 准备好了吗？一起去探索吧！ 1.理解二次函数图象与x轴交点的横坐标与一元二次方程的根之间的联系. 2.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，渗透数形结合的思想方法. 3.通过共同探究的方式，培养学生的合作交流意识，以及观察问题和解决问题的能力. 4.在探索二次函数与一元二次方程的关系的过程中，让学生感受数学知识之间的内在联系，认识到事物之间的联系与转化. 一级标题：黑体， 2 回顾与思考 一次函数 ykxb 的图象如图所示，则关于x的一元一次方程 kxb0 的解为 ． x 关于x的一元一次方程 kxb0 的解 一次函数 ykxb 当y0时所对应的 直线 ykxb 与 x轴交点的 函数解析式 函数图象 数 形 数形结合 y x的值 横坐标 一元一次不等式 kxb＞0 的解集为 ； 一元一次不等式 kxb＜0 的解集为 ． x＞ x＜ 二次函数与 一元二次方程有什么关系呢？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 观察 观察下图，说一说二次函数y=x2+3x+2的图象与x轴有几个交点？ y x O –2 –1 2 1 y=x2+3x+2 交点的横坐标与 一元二次方x2+3x+2=0的根有什么关系？ 两个交点 x1= –1，x2= –2 函数值y=0. 一元二次方程x2+3x+2=0的两个根等于二次函数y=x2+3x+2的图象与x轴交点的横坐标. 一元二次方程x2+3x+2=0， Δ=b2–4ac＞0，有两个不相等的实数根. 二次函数y=x2+3x+2， y=0时，图象与x轴有两个交点 –1 –2 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 4 观察 观察下图，说一说二次函数y=x2+3x+2的图象与x轴有几个交点？ 如果函数值y等于–， 又会怎样呢？ 两个交点 y= – 解方程x2+3x+2= –. x1= x2= – 一元二次方程x2+3x+2= –， Δ=b2–4ac=0，有两个相等的实数根. 二次函数y=x2+3x+2， 图象与直线y= – 只有一个交点 x O –2 –1 2 1 y=x2+3x+2 函数值y=0.