21.2　二次函数的图象和性质第6课时　课件　　2022—2023学年沪科版数学九年级上册

21.2 二次函数的图象 和性质 第6课时 二次函数表达式的确定 学习目标 二 次 函 数 表达式的确定 准备好了吗？一起去探索吧！ 1.经历对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握待定系数法求解析式的方法. 2.能灵活地根据条件恰当选取解析式，体会二次函数解析式之间的转化. 3.经历探究过程，培养学生数学运算的核心素养，并养成良好的运算习惯. 4.在学习过程中，感受学习数学知识的价值，提高对数学学习的兴趣. 重点 难点 一级标题：黑体， 2 情境导入 我们知道，由两点(两点的连线不与坐标轴平行)的坐标可以确定一次函数，即可以求出这个一次函数的解析式. 二次函数的解析式如何确定呢？ 转 化 求得k，b的值 二元一次方程组 需要两点坐标 待定系数法 (1)设：表达式形式 (2)代：代入坐标 (3)解：方程(组) (4)还原：写表达式 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 思考 二次函数 的解析式中有几个待定系数？ 3个待定系数 需要图象上的几个点？ 3个点 转化成什么样的方程组？ 三元一次方程组 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 4 典型例题 例1 已知一个二次函数的图象经过(–1，10)，(1，4)，(2，7)三点，求这个二次函数的表达式？ 待定系数法 (1)设：表达式形式 (2)代：代入坐标 (3)解：方程(组) (4)还原：写表达式 解：设所求二次函数的表达式为y=ax2+bx+c. 由已知函数图象经过(–1，10)，(1，4)，(2，7)三点，得 a–b+c=10， a+b+c=4， 4a+2b+c=7. 解这个方程组，得 a=2， b= –3， c=5. 答：所求二次函数的表达式为y=2x2–3x+5. 一般式法 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 5 归纳 这种已知三点求二次函数表达式的方法叫做一般式法.其步骤是： ①设函数表达式为y=ax2+bx+c； ②代入后得到一个三元一次方程组； ③解方程组得到a，b，c的值； ④把待定系数用数字换掉，写出函数表达式. 一般式法求二次函数表达式的方法 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 6 典型例题 例2 有一个二次函数，当x=0时，y= –1；当x = –2