21.2　二次函数的图象和性质第6课时教案　2022—2023学年沪科版数学九年级上册

21.2 二次函数的图象和性质 第6课时 二次函数y=ax2+bx +c的图象和性质 一、教学目标 1.经历对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握待定系数法求解析式的方法. 2.能灵活地根据条件恰当选取解析式，体会二次函数解析式之间的转化. 3.经历探究过程，培养学生数学运算的核心素养，并养成良好的运算习惯. 4.在学习过程中，感受学习数学知识的价值，提高对数学学习的兴趣. 二、教学重难点 重点：用待定系数法求二次函数解析式. 难点：灵活地根据条件恰当地选取解析式. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【思考】 问题：一次函数的解析式是怎样求解的？ 预设：由两点（两点的连线不与坐标轴平行）的坐标可以确定一次函数，即可以求出这个一次函数的解析式(待定系数法). 待定系数法的步骤：设、代、解、还原. 一次函数的解析式是(k≠0)，要求出解析式，就是要求出k，b的值，需要列出二元一次方程组求出k，b，那么需要知道图象上两个点的坐标. 追问：二次函数的解析式如何确定呢？ 学生观察、思考，并在小组内讨论. 回顾旧知，类比一次函数解析式的求法引出二次函数解析式的求解，也是为后边的探究过程做铺垫. 环节二 探究新知 【思考】 如何求二次函数的解析式？ 问题指引： ①二次函数的解析式中有几个待定系数？ ②转化成什么样的方程组？ ③需要图象上的几个点才能求出来？ 预设：二次函数的解析式是，要求出a，b，c的值，3个未知数，因此需要转化成三元一次方程组，需要图象上三个点的坐标，列出三元一次方程组. (接下来我们举例探究一下吧！) 在教师的引导下思考并回答. 学生通过对类比一次函数解析式的解法，探究出求二次函数的解析式的方法，培养其自主学习的能力. 环节三 应用新知 【典型例题】 教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨 例1 已知一个二次函数的图象经过(–1，10)，(1，4)，(2，7)三点，求这个二次函数的表达式？ 根据一次函数解析式的计算过程试一试. 解：设所求二次函数的表达式为y=ax2+bx+c. 由已知函数图象经过(–1，10)，(1，4)，(2，7)三点，得 解这个方程组，得 把a、b、c分别代入，得到所求的二次函数解析式为