21.2　二次函数的图象和性质第1课时　教案　　2022—2023学年沪科版数学九年级上册

21.2 二次函数的图象和性质 第1课时二次函数y=ax2的图象和性质 一、教学目标 1.会用描点法画出二次函数y=ax2的图象,概括出图象 的特点. 2.正确理解抛物线的有关概念. 3.掌握形如y=ax²的二次函数图象的性质，并会应用. 4.让学生尝试发现二次函数的图象的特点，学会由具体到抽象，由特殊到一般地探索事物规律的方法. 二、教学重难点 重点：理解、掌握二次函数的概念和一般形式. 难点：列二次函数表达式解决实际问题. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【回顾思考】 问题1. 我们学过的一次函数的图象是什么形状？ 预设：一条直线. 问题2. 如何画一个函数的图象呢？ 预设：列表、描点、连线. 追问：二次函数的图象是什么形状的呢？ 这节课我们就一起学习、探究这个问题. 【情景引入】 展示实际生活中常见的与抛物线相关的三组情景图，如下图： 你能举出类似的生活中的情景吗？和大家说一说. 回顾并思考、回答. 学生观察、并思考回答问题. 通过回顾已经学习过的函数相关知识，对要学习的新知识有一个明确的方向，通过类比进行延伸，符合学生的认知规律. 以生活中存在的实际问题为例，激起学生的求知欲与探索兴趣，营造良好的学习氛围. 环节二 探究新知 【思考】 画出二次函数 y=x² 的图象. 引导学生一起说一说画一次函数图象的步骤：列表、描点、连线.同样，我们画二次函数的图象是不是也按照这样的步骤画呢？一起试试画一下吧！ (1)列表. (2)描点. (3)连线(相邻线段能用线段连接吗？). 二次函数的图象，要用平滑曲线顺次连接各点，形成了一条曲线. 【观察】 观察二次函数 y=x² 的图象.你能发现什么？说一说. (1)图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ 预设：观察图形很容易看出此图是轴对称图形，它的对称轴是y轴. (2)图象有最低点吗？如果有，最低点的坐标是什么？ 预设：曲线是向上无限延伸的，有最低的位置，所以图象有最低点，且最低点就是坐标原点(0，0). (3)当x＜0时，随着x的增大，函数y如何变化？ 预设：观察图象可知，在y轴的左边，随着x的增大，函数y减小，即当x＜0时，随着x的增大，函数y减小. 追问：当x＞0时呢？ 预设：观察图象可知，在y轴的右边，随着