21.1　二次函数　课件　2022—2023学年沪科版数学九年级上册

21.1 二次函数 学习目标 二次函数 准备好了吗？一起去探索吧！ 1.从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系. 2.理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式. 3.会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围. 4.通过观察、操作、交流、归纳等数学活动，加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学生学好数学的愿望与信心. 一级标题：黑体， 2 回顾与思考 什么叫函数? 在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应. 这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系. 对于上述变量x、y，我们把y叫x的函数，其中x叫自变量， y叫因变量. 目前我们已经学习了哪几种类型的函数？ 一次函数：y=kx+b(k≠0) 正比例函数： y=kx(k≠0) 有二次函数吗？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 情境导入 喷泉 投篮 彩虹桥 这些美丽的弧 线会与某种函数 有联系吗？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 思考 问题① 如图，某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗.要使围成的水面面积最大，它的边长应是多少米？ “水面面积”与“矩形水面的长”有什么关系？ 水面面积 = 一条边长×另一条边长 x m (20–x)m S m S=x(20–x) 此式表示了边长x与围网的 面积S之间的关系，对于x的每一个值，S都有唯一的一个对应值，即S是x的函数. S= –x2 +20x 解：设矩形水面的一条边长为xm. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 5 问题② 有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可装配玩具190个；如果增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个，问增加多少人才能使每天装配玩具总数最多？玩具总数最多是多少？ 思考 玩具总数=总人数×每人每天装配玩具数 15+x 190–10x y 解：设增加x人. y=(15+x)(190–10x) 此式表示了增加的人数x与装 配玩具总数y之间的关系，对于 x的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即y是x的函数. y= –10x2 +40x +285