第19章 一 二次函数 同步练习 2022-2023学年京改版数学九年级上册

一 二次函数 — 近期热题 — 1、［2022济南·一模］对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．若二次函数y＝x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（　　） A．c＜﹣3 B．﹣3＜c＜﹣2 C．﹣2＜c＜ D．c＞ 2、［2022资阳·中考］如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为直线x＝﹣1，且过点（0，1）．有以下四个结论：①abc＞0，②a﹣b+c＞1，③3a+c＜0，④若顶点坐标为（﹣1，2），当m≤x≤1时，y有最大值为2、最小值为﹣2，此时m的取值范围是﹣3≤m≤﹣1．其中正确结论的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3、［2022东莞市·一模］将抛物线y＝﹣2x2+1向右平移1个单位，再向下平移2个单位后所得到的抛物线为（　　） A．y＝﹣2（x+1）2﹣1 B．y＝﹣2（x﹣1）2+3 C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y＝﹣2（x+1）2+3 4、［2022黑龙江·中考］若二次函数y＝ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（　　） A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2） 5、［2022通辽·中考］在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣1）2+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（　　） A．y＝（x﹣2）2﹣1 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝x2+1 D．y＝x2﹣1 6、［2022包头·中考］已知实数a，b满足b﹣a＝1，则代数式a2+2b﹣6a+7的最小值等于（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 7、［2022荆门·中考］抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是（　　） A．0≤x1＜x2 B．x2＜x1≤0 C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D．以上都不对 8、［2022荆门·中考］抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x＝﹣2，过点（1，﹣2）和点（x0，y0），且c＞0．有下列结论：①a＜0；②对任意实数m都有：am2+bm≥4a﹣2b；③16a+c＞4b；④若x0＞﹣4，则y0＞c．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9、