精品解析：山东省济宁市邹城二中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题解析

一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若函数是偶函数，则实数( ) A.-2 B.-1 C. 0 D. 1 2. 以 和 为直径端点的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 3. 已知正方形 的边长为 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:先在正方形中求出两个向量的夹角,再利用向量数量积的运算公式 EMBED Equation.3 求出 1 考点：向量数量积的运算公式 4. （ ） A. B. C. D. 5. 以 和 为直径端点的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 6. 已知正方形 的边长为 ，则 （ ） A. B. C. D. 7. （ ） A. B. C. D. 8. 的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，然后把图象沿 轴向右平移 个单位，则表达式为（ ） A． B． C． D． 9. 在 中，有命题[来源:学科网] ；② ；③若 ，则 为等腰三角形；④若 ，则 为锐角三角形. 上述命题正确的有（ ）个 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 试题分析: ①不正确, ；②正确；③正确；④不正确, 只能得角A为锐角,但 不一定为锐角三角形. 考点：向量的加运算及夹角的概念 10．已知函数 ，在一个周期内当 ，当 时，有最小值 ，那么 （　 ） A. B. C. D. 11. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 12. 如图所示， 是 的边 的中点，若 ，则 （ ） A. B. C. D. [来源:Z*xx*k.Com] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若 ，且 ，则 = ． 14. 在平面直角坐标系 中，已知圆C： ，直线 经过点 ，若对任意的实数 ，直线 被圆C截得的弦长都是定值，则直线 的方程为_________. 【答案】2x+y+1=0[来源:Zxxk.Com] 【解析】 试题分析: 对任意的实数 ，直线 被圆C截得的弦长都是定值,所以对任意的实数 直线 必过圆心（3-m,2m），从而可设直线方程为2x+y+c=0,又因为 直线 经过点 ，带入求得c=1，所以直线为2x+y+1=0 考点：直线与圆 15. 已知函数，则的值等于__ _. 16. 已知函数，则 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17. （本小题满分10分） 在中，分别是角A,B,C的对边,已知，，求角. 【答案】或 【解析】 试题分析：因为 所以，由正弦定理，得又，得或， 所以角为或 试题解析：在中，，得，又，由正弦定理得， ∴， 当时，； 当时，， ∴角为或. 考点：正弦定理，解三角形 18. （本小题满分12分） 已知、、为△ABC的三内角，且其对边分别为、、，若 (1)求角A的值； (2)若求ABC的面积． 即∴. 考点：向量的坐标运算，解三角形 19．（本小题满分12分） 已知二次函数 [来源:学,科,网] 20. （本小题满分12分） 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品 （百台），其总成本为 （万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为2万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入 （万元）满足 ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题： (1)写出利润函数 的解析式（利润=销售收入—总成本） (2)工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？ 当0≤x≤5时，函数 = -0.4(x(4)2+3.6，] 当x=4时， 有最大值为3.6（万元）． 所