1.5.2 点到直线的距离 校本讲义-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：008 课题:§1.5.2 点到直线的距离 目标要求 1、理解并掌握点到直线的距离公式的推导方法． 2、理解并掌握点到直线的距离公式． 3、理解并掌握两条平行线间的距离公式． 4、理解并掌握距离公式的综合运用． 学科素养目标 本章内容的呈现，除了注意体现解析几何研究问题的方法和特点以外，同时又考虑到学生的认知规律，通过设计相关的问题情景，降低学习的难度，使学生形成对知识的认识．如在直线斜率的呈现过程中，从学生最熟悉的例子——坡度入手，通过类比，使学生认识到斜率刻画直线倾斜程度和直线上两点刻画直线倾斜程度的一致性和内在联系．数形结合是本章重要的数学思想．这不仅是因为解析几何本身就是数形结合的典范，而且在研究几何图形的性质时，也充分体现“形”的直观性、“数”的严谨性． 重点难点 重点：两条平行线间的距离公式． 难点：距离公式的综合运用． 教学过程 基础知识点 1. 点到直线的距离 (1)公式:点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d= ___________ . (2)本质:用代数方法求平面内点到直线的距离. 【思考】 能不能直接用直线的斜截式方程求点到直线的距离? 2.两条平行直线间的距离 (1)定义:两条平行直线间的距离是指夹在这两条平行直线间的 __________ 的长. (2)公式:直线l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0间的距离d= ___________________ . (3)本质:用代数方法求平面内两条平行直线间的距离. 【思考】 直线l1,l2的方程具备什么特征时,才能直接应用公式求距离? 【课前基础演练】 题1．原点到直线x＋2y－5＝0的距离为(　　) A．1 B． C．2 D． 题2．两条平行线l1：3x＋4y－7＝0和l2：3x＋4y－12＝0的距离为(　　) A．3 B．2 C．1 D． 题3．点P(1，－1)到直线l：3y＝2的距离是(　　) A．3 B． C．1 D． 题4．已知点M(1，4)到直线l：mx＋y－1＝0的距离为3，则实数m＝(　　) A．0 B． C．3 D．0或 题5．已知点P(1＋t，1＋3t)到直线l：y＝2x－1的距离为，则点P的坐标为(