1.5.1 平面上两点间的距离 校本讲义-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：007 课题:§1.5.1 平面上两点间的距离 目标要求 1、理解并掌握两点间的距离公式及应用． 2、理解并掌握坐标法证题的方法． 学科素养目标 本章内容的呈现，除了注意体现解析几何研究问题的方法和特点以外，同时又考虑到学生的认知规律，通过设计相关的问题情景，降低学习的难度，使学生形成对知识的认识．如在直线斜率的呈现过程中，从学生最熟悉的例子——坡度入手，通过类比，使学生认识到斜率刻画直线倾斜程度和直线上两点刻画直线倾斜程度的一致性和内在联系．数形结合是本章重要的数学思想．这不仅是因为解析几何本身就是数形结合的典范，而且在研究几何图形的性质时，也充分体现“形”的直观性、“数”的严谨性． 重点难点 重点：两点间的距离公式及应用． 难点：坐标法证题的方法． 教学过程 基础知识点 1.两点间的距离公式 (1)公式:两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离公式P1P2= _______________ ,特别地,原点O(0,0)与任一点P(x,y)的距离OP= __________ . (2)本质:用代数方法求平面内两点之间的距离. 【思考】 两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离公式能否表示为P1P2=?为什么? 2.中点坐标公式 对于平面上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),线段P1P2的中点M(x0,y0),则 ______________. 【课前基础演练】 题1．已知M(2，1)，N(－1，5)，则MN等于(　　) A．5 B． C． D．4 题2．已知线段AB的中点坐标是(－2，3)，点A的坐标是(2，－1)，则点B的坐标是(　　) A．(－6，7) B．(6，7) C．(6，－7) D．(－6，－7) 题3．已知点M(m，－1)，N(5，m)且MN＝2，则实数m等于(　　) A．1 B．3 C．1或3 D．－1或3 题4．已知△ABC的顶点A(2，3)，B(－1，0)，C(2，0)，则△ABC的周长是(　　) A．2 B．3＋2 C．6＋3 D．6＋ 题5．已知平面上两点A(x，－x)，B(，0)，则AB的最小值为(　　) A．3 B． C．2 D． 题6．已知点A(1，1)，B(4