第4章 指数与对数 综合训练-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册经纶学典【学霸题中题】江苏专用

第4章综合训练 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1,2).已知太阳的星等是-26.7，天狼星的星 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 等是-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为 目要求的 1.(2022·江苏泰州中学高一月考)已知x=5, A.1010.1 B.10.1 则x的值为 ( C.lg10.1 D.10-10.1 A.5 B.5 C.-5 D.±5 8.(2022·江苏南通高一月考)若2og(2x-y) 2.(2022·江苏淮安高一期中)求值：1g4+ logzx+logzy,logzx-logzy= () lg25= A.2 B.2或0 A.100 B.10 C.2 D.1 C.0 D.-2或0 3.(2022·江苏南通如东高级中学高一月考)已 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分 知x<0,y>0,化简9x8y的结果是（) 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， A.-√3x2y B.√3x2y 全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对 C.-3x2y D.3x2y 的得2分 4.(2022·江苏淮安高一期中)化简（√a-1)2+ 9.(2022·江苏盐城高一期中)若a>0,a≠1，则 下列说法不正确的是 √(1-a)2+(1-a)3的结果是 A.若log M=logN,则M=N A.1-a B.2(1-a) B.若M=N,则log,M=log N C.a-1 D.2(a-1) C.若log M2=log N2,则M=N 5.(2022·江苏南通高一月考)化简 D.若M=N,则log,M2=logN2 Vabab （a>0,b>0)的结果是( 10.(2022·江苏南通高一月考)下列根式与分 a6). 数指数幂的互化正确的是 () √a A.-√x=(-x)2 B.a a2 62 C. 6 D. b a B.7=y(y<0) 6.(2022·江苏扬州高一期中)若1g2=a,lg3= 11 C.x3=(x≠0) b,则log245= () A.1+a B.Ita C.-a 1-a D. D.[3(-x2]=x2(x>0) a+3b 3a+b a+3b 3a+b 11.（2022·江苏南京高一期中)已知实数a满 7.(2022·江苏泰州姜堰中学高一期中)在天文 足a+a'=4,下列选项中正确的是() 学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来 描述.两颗星的星等与亮度满足m2-m,= A.a2+a2=14 B.a-a1=23 5g,其中星等为m:的星的亮度为E,(k a2+a2 2gE C.a2+a2=√6 D. 3 a2+a7 必修第一册·SJ学霸052 12.(2022·江苏南京二十九中高一期中)设18.(12分)(2022·江苏淮安高一期中) 10°=2，g3=b,则下列四个等式中正确的是 (1)已知m=lg2,10=3,计算10的值； ( (2)1og327+lg25+1g4-71s2-l0g32·l0g43. A.1g 12=2a+b B.1og615=a-b+1 a+b C.10+5=6 D.5=2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.(2022·江苏淮安高一期中)若3“=25，则 alogs3= 14.(2022·江苏南京高一期中)设2“=3=m, 且+=2，则m的值为 a b 15.(2022·江苏南京师范大学附属中学高一期 中)地震震级是根据地震仪记录的地震波振 幅来测定的，一般采用里式震级标准，里式 19.(12分)(2022·江苏苏州中学高一月考) 震级M计算公式为M=g(0≤k≤10)，其 (1)求值：(2×√3)6+92×83+lg500-lg0.5; 中A是地震仪接收到的k级地震的地震波 (2)设2=3=72，求3+2的值 x Y 的最大振幅（单位：米），A。=106(单位： 米)，则8级地震的最大振幅是4级地震的 最大振幅的 倍. 16.(2022·江苏连云港高一月考)已知a>0,且 a≠1，log2=x,则a=;a2+a2x= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤， 17.（10分)(2022·江苏扬州高一期中)计算下 列各式： (1)1-(5+2)°-9-45+38； 5-2 (2)(lg2)2+lg2·lg50+lg25+(1og32+ 1og2)·（1og43+logs3)· 第4章学霸053 20.（12分)(2022·江苏宿迁高一期中) 22.（12分)(2022·江苏盐城高一月考)数学运 ()不查表计算：g-g2+g4+()广产× 算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算 法则解决数学问题的素养.因为运算，数的威 8°-3) 力无限：没有运算，数就只是一个符号.对数 运算与指数