11.3.2 旋转体“四基”测试题-2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 《第 11 章 空间几何体》【11.3.2 旋转体】 【附录】相关考点 考点一 旋转体 由一个平面封闭图形绕其所在平面上的一条定直线旋转一周所形成的空间封闭几何体称为旋转体；这条直线叫做该旋转体的轴； 考点二 旋转面 与旋转体类似地可以定义空间中的旋转面：一条平面曲线（包括直线、折线等）绕其所在平面上的一条直线旋转一周所形成的空间图形称为旋转面； 考点三 母线、顶点 直线a称为圆柱面或圆锥面的母线；在圆锥面的情况中，母线与转轴的交点O旋转以后仍然是一个点（仍记为O），这个点称为圆锥面的顶点； 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、下列说法正确的是（ ） A．矩形绕其一边所在直线旋转一周其余三边形成的面所围成的几何体是圆柱 B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C．用一个平面去截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台 D．圆柱上底面圆上任一点与下底面圆上任一点的连线都是圆柱的母线； 2、如图是由哪个平面图形旋转得到的(　　) 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、已知圆锥的母线长为5，底面圆直径为8，则圆锥的高h＝ 4、一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是1︰4，截去小圆锥的母线长为3 cm，则圆台的母线长为 cm 5、直角三角形围绕其斜边所在的直线旋转得到的旋转体由________组成． 6、圆台两底面半径分别是2 cm和5 cm，母线长是3 cm，则它的轴截面的面积是________(cm2) 7、关于圆台，下列说法正确的序号是 . ①两个底面平行且全等； ②圆台的母线有无数条； ③圆台的母线长大于高； ④两底面圆心的连线是高. 8、有一根长为3π cm，底面半径为1 cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为 cm 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、如图所示，有一个底面半径为1，高为2的圆柱体，在A点处有一只蚂蚁， 现在这只蚂蚁要围绕圆柱表面一周且由A点爬到B点， 问蚂蚁爬行的最短距离是多少？ 10、如图所示，圆锥底面圆的半径OA＝6，轴截面的顶角∠ASB是直角， 过两条母线的截面SCB截