11.2.3 锥体的表面积“四基”测试题-2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 《第 11 章 空间几何体》【11.2.3 锥体的表面积】 【附录】相关考点 考点一 正棱锥的侧面积 正棱锥的表面积 S正棱锥侧＝ch′ （c为底面周长；h′为斜高，即侧面等腰三角形的高） S正棱锥表＝ch′+S底 （c为底面周长；h′为斜高，即侧面等腰三角形的高） 考点二 正棱台的侧面积 正棱台的表面积 S正棱台侧＝(c＋c′)h′ S正棱台表＝(c＋c′)h′+S上底+S下底 （c′为上底面周长，c为下底面周长 h′为斜高，即侧面等腰梯形的高） 考点三 圆锥的侧面积 圆锥的表面积 S圆锥侧＝πrl S圆锥表＝πrl +S底 （r为底面半径，l为侧面母线长（（； 考点四 圆台的侧面积 圆台的表面积 S圆台侧＝π(r1＋r2)l S圆台表＝π(r1＋r2)l+S上底+S下底 （r1为上底面半径，r2为下底面半径， l为侧面母线长）； 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、已知正方体的8个顶点中，其中有4个顶点为各侧面均为等边三角形的三棱锥的顶点，则这个三棱锥与正方体的表面积之比为（ ） A．1∶ B．1∶ C．2∶ D．3∶ 2、若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（ ） A．π B．2π C．2π D．4π 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的高为_______ 4、棱长都是3的三棱锥的表面积S为_______ 5、正四棱锥底面正方形的边长为4，高与斜高的夹角为30 °，则该四棱锥的侧面积为 6、一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为________. 7、如图，设正三棱锥S­ABC的侧面积是底面积的2倍， 正三棱锥的高SO＝3，则此正三棱锥的表面积为 8、圆台的上、下底面半径分别为10 cm，20 cm，它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，则圆台的表面积为________cm2.(结果中保留π) 【考点】求解几何体表面积的类型及求法 求多面体的表面积 将它们沿着棱“剪开”展成平面图形，利用求平面图形面积的方法求多面体的表面积 求旋转体的表面积 可以从旋转体的形成过程及其几何特征入手，