11.2.2 锥体的体积“四基”测试题-2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 《第 11 章 空间几何体》【11.2.2 锥体的体积】 【附录】相关考点 考点一 锥体的体积 棱锥：（其中，为棱锥的底面面积，为棱锥的高）； 圆锥：（其中，为圆锥的底面面积，为圆锥的高， 为圆锥的底面半径）； 附：柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系． 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、如图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，则三棱锥D­ACD1的体积是( ) A． B． C． D．1 2、若一个圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比是（ ） A．1 B．1∶2 C．∶2 D．3∶4 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、已知高为3的三棱柱ABC­A1B1C1的底面是边长为1的正三角形(如图)，则三棱锥B1­ABC的体积为 4、体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得的这个圆台的圆锥的体积是 5、一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，它们的轴截面尺寸如图所示，两容器内所盛液体的体积正好相等，且液面高度h正好相同，则h＝________. 6、若棱台的上、下底面面积分别为4，16，高为3，则该棱台的体积为 7、如图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为a， 过顶点B，D，A1截下一个三棱锥； 则剩余部分的体积为 ． 8、如图所示，从一个半径为1＋的圆形纸板中切割出一块中间是正方形、 四周是四个正三角形的纸板，以此为表面(舍弃阴影部分)折叠成一个正四棱锥， 则该正四棱锥的体积是 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、一个正三棱锥底面边长为6，侧棱长为，求这个三棱锥体积； 10、在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，把△ABC绕其斜边AC所在的直线旋转一周后，所形成的几何体的体积是多少？ 【教师版】 《第 11 章 空间几何体》【11.2.2 锥体的体积】 【附录】相关考点 考点一 锥体的体积 棱锥：（其中，为棱锥的底面面积，为棱锥的高）； 圆锥：（其中，为圆锥的底面面积，为圆锥的高， 为圆锥的底面半径）； 附：柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系． 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、如图所示，正方体ABCD­A