第二章《整式的加减》同步单元基础与培优高分必刷卷-2022-2023学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

第二章《整式的加减》同步单元基础与培优高分必刷卷 全解全析 1．B 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可． 【详解】解：根据单项式系数的定义，单项式-3x3y2的系数是-3，次数是3+2=5． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数和次数的定义． 2．B 【分析】根据单项式和多项式统称为整式，判断即可． 【详解】解：在式子，x+y+1，2021，﹣a，，中，整式是：x+y+1，2021，﹣a，﹣，，共有5个， 故选：B 【点睛】本题考查了整式，熟练掌握单项式和多项式统称为整式是解题的关键． 3．A 【分析】根据同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，可求出a、b，再把a、b代入求解即可． 【详解】解：∵单项式-xyb+1 与xa-2y3是同类项， ∴a-2=1，b+1=3， ∴a=3，b=2， ∴(ab-7)2021=， 故选：A． 【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义． 4．A 【分析】根据合并同类项的法则逐项计算即可判断选择． 【详解】A．，故A计算正确，符合题意； B．不是同类项，不能合并，故B计算错误，不符合题意； C．，故C计算错误，不符合题意； D．，故D计算错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查合并同类项．掌握合并同类项的法则是解题关键． 5．D 【分析】由的值为5，得出，将其整体代入代数式即可求解． 【详解】解：∵， ∴ ∴ ． 故选D． 【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键． 6．D 【分析】先用含a、b、m、n的代数式表示出阴影矩形的长宽，再求阴影矩形的周长和即可． 【详解】解：如图，由图和已知条件可知：AB＝a，EF＝b，AC＝n﹣b，GE＝n﹣a． 阴影部分的周长为：2（AB+AC）+2（GE+EF） ＝2（a+n﹣b）+2（n﹣a+b） ＝2a+2n﹣2b+2n﹣2a+2b ＝4n． ∴求图中阴影部分的周长之和，只需知道n一个量即可． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了整式的加减，能用含a、b、m、n的代数式表示出阴影矩形的长宽是解决本题的关键． 7．A 【分析】设运动t秒，得到A、B、C三点运动后分别表示-2-2t、3t、4+4t，求出5AC-6AB，5BC-10AB，即可判断． 【详解】解：设运动t秒， ∵点A、B、C三点，在数轴上分别表示﹣2、0、4， ∴A、B、C三点，运动后分别表示-2-2t、3t、4+4t， ∴5AC-6AB=5（4+4t+2+2t）-6（3t+2+2t）=18，故5AC﹣6AB的值不变， ∴甲的说法正确； ∵5BC-10AB=5（4+4t-3t）-10（3t+2+2t）=-45t，故5BC﹣10AB的值改变， ∴乙的说法不正确； 故选：A． 【点睛】此题考查了数轴上动点问题，数轴上两点之间的距离，正确表示出三点运动后表示的数计算两点之间的距离是解题的关键． 8．C 【分析】利用去括号法则，逐一选项计算即可． 【详解】解：A.5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z，正确，不合题意； B.2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，正确，不合题意； C.3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣18，原题解答错误，符合题意； D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2，正确，不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了去括号法则，熟练掌握去括号时，括号前是“－”号，去掉括号后，括号内的每一项都要变号是解题的关键． 9．D 【分析】先将化为，化为，再将代入，求出算式的值即可得出答案． 【详解】解： 故选D． 【点睛】本题考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算，如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值． 10．B 【分析】先求出a﹣2b的值，然后将x＝﹣1代入要求的代数式，从而利用整体代入即可得出答案． 【详解】解：由题意得，当x＝1时，代数式的值为2022， ∴a﹣2b﹣1＝2022， ∴a﹣2b＝2023， 当x＝﹣1时，代数式=﹣a+2b+1＝﹣（a﹣2b）+1＝﹣2023+1＝﹣2022． 故选：B． 【点睛】此题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是求出a+b的值，然后整体代入，整体思想是数学解题经常用到的，同学们要注意掌握． 11．D 【分析】先根据数轴得到，，再判断绝对值里的式子的符号，利用绝对值的性质化简后再计算即可． 【详解】解：由数轴可知，， ∴，，， ∴ =0． 故选：D． 【点睛】本题考查整式的加减，用数轴上的点表示有理数，绝对值的化简，解题关键是根据有理数在数轴上的位置判断绝对值里的式子的符号． 12．B 【分析】根据图形特点，首先写出前三个