2.1 整式-2022-2023学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

2.1 整式 考点一：整式 代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。 单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 单项式的系数：单项式中的数字因数 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和 多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。 整式：单项式和多项式统称为整式。 注意：分母上含有字母的不是整式。 代数式书写规范： 1 数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前； 2 出现除式时，用分数表示； 3 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数； 4 若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。 、 题型一：代数式的概念 1．（2022·福建泉州·七年级期末）下列说法不正确的是（     ） A．一定是正数 B．是2与的积 C．是单项式 D．是2个的和 2．（2022·全国·七年级单元测试）在式子，，，x，，中代数式的个数有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 3．（2021·甘肃兰州·七年级期中）有下列式子：①2；②2a；③；④；⑤；⑥；⑦．其中代数式有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 题型二：代数式的书写及其实际意义 4．（2022·全国·七年级专题练习）下列各式书写符合要求的是（    ） A． B． C．ab×5 D． 5．（2022·内蒙古通辽·七年级期末）下列赋予4m实际意义的叙述中不正确的是（    ） A．若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和m，则4m表示这个两位数 B．若正方形的边长为m厘米，则4m表示这个正方形的周长（单位：厘米） C．若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额（单位：元） D．若一辆汽车行驶的速度是m千米/小时，则4m表示该汽车4小时行驶的路程（单位：千米） 6．（2022·全国·七年级专题练习）请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是(   ) A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额 B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长 C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程 D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数 题型三：单项式和多项式的概念 7．（2022·全国·七年级专题练习）在式子，，，，，，中，单项式有(   ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．（2022·广东广州·七年级期末）代数式2x－y，ab，，，中，多项式的个数有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2022·全国·七年级专题练习）下列叙述中，正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是4 B．，，0，都是单项式 C．多项式的常数项是1 D．是二次二项式 题型四：整式的判断 10．（2022·全国·七年级专题练习）下列式子，，，0，，中，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．（2022·全国·七年级专题练习）在下列各式子中：，，整式共有（   ） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 12．（2022·河北石家庄·七年级期末）下列结论不正确的是（  ） A．的系数是1 B．多项式中，二次项是 C．的次数是4 D．不是整式 题型五：多项式的系数、指数有关问题 13．（2022·全国·七年级专题练习）多项式是关于的四次三项式，则的值是（    ） A．4 B． C． D．4或 14．（2021·黑龙江·同江市第三中学七年级期中）已知关于x的多项式是二次多项式，则a+b的值为（     ） A．6 B．5 C．4 D．8 15．（2022·全国·七年级课时练习）若关于x、y的多项式是三次三项式，则m的值为（    ） A．1 B． C． D． 题型六：数字类规律探索 16．（2022·安徽·合肥市第四十五中学橡树湾校区七年级期中）如图所示的是中国南宋数学家杨辉在详解《九章算法》中出现的三角形状的数列，又称为“杨辉三角形”该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中组斜数列用字母、，，代替，如图，则的值为（   ） A． B． C． D． 17．（2022·全国·七年级专题练习）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得，7＋71＋72＋…＋72019＋72020的结果的个位数是（    ） A．0 B．1 C．7 D．8 18．