专题24.1 圆测试卷一（原卷+解析卷）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

专题24.1 圆测试卷一 满分：100分 时间：45分钟 1、 选择题（每小题4分，共24分） 1．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝35°，则∠AOB的度数是（　　） A．75° B．70° C．65° D．35° 2．下列说法正确的是（　　） A．弦是直径 B．平分弦的直径垂直于弦 C．优弧一定大于劣弧 D．在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等 3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A＝110°，∠B＝50°，则∠C的度数为（　　） A．110° B．70° C．60° D．20° 4．如图，⊙O的直径AB＝20cm，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE：EB＝3：2，则CD的长是（　　） A．10cm B．14cm C．15cm D．16cm 5．如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，则弦BC的长为（　　） A．4 B．2 C． D．2 6．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论： ①∠BOE＝30°；②∠DOB＝2∠CED；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（每空4，共40分） 7．到定点O的距离为3cm的点的集合是以点　　为圆心，　 为半径的圆． 8．如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，则∠ADB＝　　°，∠ABD＝　 °． 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，＝，若∠AOB＝58°，则∠BDC＝　　度． 10．如图，点P在半径为3的⊙O内，OP＝，点A为⊙O上一动点，弦AB过点P，则AB最长为　 　，AB最短为　 　． 11．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝3：5：6：m，则m＝　　，∠D＝　 　． 12．已知⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝16cm，CD＝12cm，则弦AB和CD之间的距离是　 　cm． 3、 解答题（共44分） 13．（12分）如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB＝12米，拱高CD＝9米，求圆的半径． 14．（12分）如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，AP是⊙O的弦，且AP∥CD，求证：＝． 15．（12分）如图，AC，BD是⊙O的两条直径． （1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由． （2）若⊙O的直径为8，∠AOB＝120°，求四边形ABCD的周长和面积． 专题24.1 圆测试卷一 满分：100分 时间：45分钟 4、 选择题（每小题4分，共24分） 1．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝35°，则∠AOB的度数是（　　） A．75° B．70° C．65° D．35° 【答案】B 【解答】解：∵∠ACB＝35°， ∴∠AOB＝2∠ACB＝70°． 故选：B． 2．下列说法正确的是（　　） A．弦是直径 B．平分弦的直径垂直于弦 C．优弧一定大于劣弧 D．在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等 【答案】D 【解答】解：弦不一定是直径，平分弦的直径不一定垂直于弦，优弧不一定大于劣弧， 故A，B，C错误， 故选：D． 3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A＝110°，∠B＝50°，则∠C的度数为（　　） A．110° B．70° C．60° D．20° 【答案】B 【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠A+∠C＝180°， ∵∠A＝110°， ∴∠C＝70 故选：B． 4．如图，⊙O的直径AB＝20cm，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE：EB＝3：2，则CD的长是（　　） A．10cm B．14cm C．15cm D．16cm 【答案】D 【解答】解：连接OC， 设OE＝3x，EB＝2x， ∴OB＝OC＝5x， ∵AB＝20 ∴10x＝20 ∴x＝2， ∴由勾股定理可知：CE＝4x＝8， ∴CD＝2CE＝16 故选：D． 5．如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，则弦BC的长为（　　） A．4 B．2 C． D．2 【答案】D 【解答】解：∵OA⊥BC， ∴CH＝BH，＝， ∴∠AOB＝2∠CDA＝60°， ∴BH＝OB•sin∠AOB＝， ∴BC＝2BH＝2， 故选：D． 6．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论： ①∠BOE＝30°；②∠DOB＝2∠CED；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10