专题26.2 反比例函数（二）（专项训练）（带解析）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

专题26.2 反比例函数（专项训练） 1．（2022春•济阳区月考）已知反比例函数y＝图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．k＞0 B．若图象上点的坐标分别是 M（﹣2，y1 ），N（﹣1，y2 ），则 y1＞y2 C．y随x的增大而减小 D．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2 2．（2014•无锡一模）如图，A是反比例函数y＝图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2017•铜仁市）如图，已知点A在反比例函数y＝上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣ 4．（2019•青海）如图，P是反比例函数y＝图象上的一点，过点P向x轴作垂线交于点A，连接OP．若图中阴影部分的面积是1，则此反比例函数的解析式为　　 ． 5．（2016•西藏）如图是反比例函数图象的一部分，面积为4的矩形OBAC的边OB在x轴上，顶点A在反比例函数图象上，则这个反比例函数的解析式为　 ． 6．（2021•长沙模拟）双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2022•沈阳模拟）如图，点A，B分别是x轴上的两点，点C，D分别是反比例函数y＝（x＞0），y＝﹣（x＜0）图象上的两点，且四边形ABCD是平行四边形，则平行四边形ABCD的面积为 　 　． 7.（2022•市南区二模）如图，两个反比例函数y＝和y＝﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为　 　． 8．（2020•铜仁市）已知点（2，﹣2）在反比例函数y＝的图象上，则这个反比例函数的表达式是　 　． 9．（2018•陕西）若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，﹣1），则这个反比例函数的表达式为　 ． 10．（2022•大兴区二模）如果反比例函数的图象经过点P（﹣4，3），那么k的值是（　　） A．﹣12 B． C． D．12 11．（2022春•泰兴市期中）已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣2，1）． （1）求该函数表达式； （2）当x＝3时，求y的值． 12．（2021秋•封开县期末）如图，在矩形OABC中，AB＝4，BC＝8，点D是边AB的中点，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E． （1）求反比例函数y＝（x＞0）的解析式和E点坐标； （2）连结DE，在y轴上找一点P，使△PDE的周长最小，求出此时P的坐标． 13．（2022•重庆）反比例函数y＝的图象如图所示，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与y＝的图象交于A（m，4），B（﹣2，n）两点． （1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象； （2）观察图象，直接写出不等式kx+b＜的解集； （3）一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点C，连接OA，求△OAC的面积． 14．（2022•南充）如图，直线AB与双曲线交于A（1，6），B（m，﹣2）两点，直线BO与双曲线在第一象限交于点C，连接AC． （1）求直线AB与双曲线的解析式． （2）求△ABC的面积． 15.（2022•荥阳市二模）如图，一次函数y＝mx+n的图象与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，2），与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于点C，连接OC，△AOC的面积为6． （1）求一次函数和反比例函数的解析式： （2）结合图象直接写出当x＜0时，不等式﹣的解集． 16.（2022•富阳区一模）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣4，n），B（2，﹣4）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）设点M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的两个点，若x1＜x2，试比较y1与y2的大小； （3）求△AOB的面积． 专题26.2 反比例函数（专项训练） 1．（2022春•济阳区月考）已知反比例函数y＝图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．k＞0 B．若图象上点的坐标分别是 M（﹣2，y1 ），N（﹣1，y2 ），则 y1＞y2 C．y随x的增大而减小 D．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2 【答案】D 【解答】解：∵反比例函数图象在第二象限， ∴k＜0，选项A错误． ∵x＜0时，y随x增大而增大， ∴y2＞y1，选项B，C错误． 由反比例函数系数k的几何意义可得矩形OABC面积为|k|＝2， ∴k＝﹣2，选项