12.1函数 第3课时 变量与函数 教案 2022—2023学年沪科版数学八年级上册

12.1 函数 第3课时 函数的表示方法2 一、教学目标 1. 会用图象法表示函数； 2. 知道画图象的步骤，即列表、描点、连线； 3. 经历用图象法表示函数的过程，提高作图能力，并培养学生数形结合的能力； 4. 通过作图，提高学生解决问题的能力，同时加强学生对数学的认识. 二、教学重难点 重点：用图象法表示图象． 难点：用图象法表示图象． 三、教学用具 多媒体等. 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【回顾】 还记得上节课研究的三个函数问题吗？ 问题1：用热气球探测高空气象 问题2：用电负荷曲线 问题3：汽车刹车问题 教师活动：上节课介绍了函数表示方法中的列表法和解析法，今天学习图象法，以问题2为例. 追问：函数三种表示方法的区别： 教师活动：接下来，我们看一看图象法. 回顾旧知，引出新知. 环节二 探究新知 【合作】 教师活动：以问题2为例，教师引导学生感知此图象用解析式表示出来较难，但是图象较直观的反映了变化规律.那么通常用表达式表示的函数关系，有时需画出图来表示，使函数关系更直观、形象. 如何作图呢？下面以作函数y=2x的图为例来说明. ①列表： ②任意一个有序实数对(x，y)与坐标平面内一点 M(x，y) 成一一对应. 把这些点描在直角坐标系中. (−3，−6) (−2， 4) (−1，−2) (0，0) (1，2) (2，4) (3，6) ③把点连接起来，无数个点组成了坐标系中的图形. 教师活动：教师带领学生一起填表，同时对照着表格写出有序实数对,并在直角坐标系中描点，连线. 【归纳】 一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象. 用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图像法. 函数三种表示方法的区别： 由函数表达式画图象，一般按下列步骤进行： 1. 列表：列表给出自变量与函数的一些对应值. 2. 描点：以表中各组对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点. 3. 连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑曲线依次连接起来. 提醒：描出的点越多，描绘的图象误差越小 通过探索的方式学习新知，培养学生独立思考，解决问题的态度. 环节三