24 九下 第二十八章 锐角三角函数（28.1 锐角三角函数 章节知识回顾与提升）-【追梦之旅·数学铺路卷】2022-2023学年九年级全一册初三数学（人教版 河南专用）

— 139 — — 140 — — 141 — 第二十八章　 锐角三角函数 28. 1　 锐角三角函数 章节知识回顾与提升 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 测试内容:正弦、余弦、正切的定义;同一锐角的三角函数之间的关 系. 1. (3 分)2sin60°的值等于(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. 1 B. 3 2 C. 2 D. 3 2. (3 分)∠A 为锐角,若 cosA= 1 2 ,则∠A 的度数为(　 　 ) A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 3. ( 3 分) 如图, 在 Rt △ABC 中, ∠C = 90°, AB = 10, BC = 8, 则 sinA = (　 　 ) A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 4 3 4. (3 分)在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,∠A、∠B、∠C 的对边分别为 a、b、c,c = 3a,tanA 的值为(　 　 ) A. 1 3 B. 2 4 C. 2 D. 3 5. (3 分)在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,AB= 4,BC= 3,则 cosB 等于(　 　 ) A. 7 4 B. 7 3 C. 3 2 D. 3 4 6. (3 分)在△ABC 中,∠A = 90°,∠A、∠B、∠C 的对边分别为 a、b、c,则 下列选项中不正确的是(　 　 ) A. sinB= b a B. sinC= c a C. cosB= b c D. tanB= b c 7. (3 分)如图,在 Rt△ABC 中,斜边 AB 的长为 m,∠A = 35°,则直角边 AC 的长是(　 　 ) A. m·sin35° B. m cos35° C. m sin35° D. m·cos35° 8. (3 分)如图,梯子跟地面的夹角为∠A,关于∠A 的三角函数值与梯子 的倾斜程度之间,叙述正确的是(　 　 ) A. sinA 的值越小,梯子越陡 B. cosA 的值越小,梯子越陡 C. tanA 的值越小,梯子越陡 D. 陡缓程度与∠A 的函数值无关 9. (3 分)在△ABC 中,∠A,∠B 都是锐角,且 sinA = 1 2 ,cosB = 3 2 ,则 △ABC 是(　 　 ) A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形 10. (3 分)下列命题:①同位角相等;②如果 45° <α< 90°,那么 sinα> cosα;③若关于 x 的方程3x -m x+2 = 2 的解是负数,则 m 的取值范围为 m <-4;④相等的圆周角所对的弧相等. 其中假命题有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 11. (3 分)化简: | -2 | +(sin36°- 1 2 ) 0 - 4 +tan45° = 　 　 　 　 . 12. (3 分)已知在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,sinA = 12 13 ,则 tanB 的值为　 　 　 　 . 13. (3 分)已知 α 为锐角,且 sin(α-10°)= 3 2 ,则 α 等于　 　 　 　 度. 14. (3 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,BC= 5, AC= 12,则 cosB= 　 　 　 　 . 15. (3 分)在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,AB = 2BC,现给出下列结论:①sinA = 3 2 ;②cosB= 1 2 ;③tanA = 3 3 ;④tanB = 3 ,其中正确的结论是　 　 　 　 (只需填上正确结论的序号) 16. (6 分)计算: (1)sin260°-tan30°·cos30°+tan45°; (2)2cos 230°-sin245° tan60°-4cos45° . 17. (6 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,∠A、∠B、∠C 的对边分别是 a、b、c,我们把∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦,记作 cosA,即 cosA= b c . 当 c= 2,a= 1 时,求 cosA. 18. (3 分)(长葛·期末)如图所示,△ABC 的顶点是正方形网格的格点, 则 sinA 的值为(　 　 ) A. 1 2 B. 5 5 C. 10 10 D. 2 5 5 19. (3 分) (洛阳·期末)把 Rt △