12 九上 第24章 解直角三角形 追梦阶段测试卷一(24.1 测量 24.2 直角三角形的性质 24.3 锐角三角函数)-【追梦之旅·数学铺路卷】2022-2023学年九年级全一册初三数学（华东师大版 河南专用）

— 67 — — 68 — — 69 — 第 24 章追梦阶段测试卷(一) 24. 1 测量　 24. 2 直角三角形的性质　 24. 3 锐角三角函数 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 测试内容:利用勾股定理、相似三角形的性质测量,直角三 角形的性质,特殊角的三角函数值. 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 在 Rt△ABC 中,若一个锐角等于 40°,则另一个锐角的度 数为(　 　 ) A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 2. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,∠A = 30°,BC = 1,则 AB= (　 　 ) A. 2 　 　 　 B. 3 C. 3 3 　 　 　 D. 1. 5 3. 已知 cosα= 3 4 ,则锐角 α 的取值范围是(　 　 ) A. 0°<α<30° B. 30°<α<45° C. 45°<α<60° D. 60°<α<90° 4. 在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,BC = 5,AC = 12,则 sinB 的值 是(　 　 ) A. 5 12 B. 12 5 C. 5 13 D. 12 13 5. 如图,在 Rt△ABC 中,CD、CE 分别是斜边上的中线、高 线. 若∠A= 25°,则∠DCE 的大小为(　 　 ) A. 50° B. 40° C. 30° D. 25° 第 5 题图 　 　 第 6 题图 　 　 第 7 题图 6. 如图,已知∠AOB= 60°,点 P 在 OA 边上,OP= 8cm,点 M、N 在边 OB 上,PM=PN,若 MN= 2cm,则 OM 为(　 　 ) A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 1cm 7. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,点 D 在线段 BC 上,且 ∠B= 30°,∠ADC= 60°,BC= 3,则 BD 的长度为(　 　 ) A. 3 B. 2 C. 2 3 D. 3 8. 如图,∠ACB = 90°,CD 是 AB 边上的高,若 AD = 24,BD = 6,则 CD 的长是(　 　 ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 第 8 题图 　 　 　 　 　 　 第 10 题图 9. 规定: sin ( - x) = - sinx, cos ( - x) = cosx, cos ( x + y) = cosxcosy-sinxsiny,给出以下四个结论: (1)sin( -30°)= - 1 2 ; (2)cos2x= cos2x-sin2x; (3)cos(x-y)= cosxcosy+sinxsiny; (4)cos15°= 6 - 2 4 . 其中正确的结论的个数为(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10. 在△ABC 中,AB = AC,∠BAC = 120°,BC = 2 3 ,D 为 BC 的中点,AE= 1 4 AB,则△EBD 的面积为(　 　 ) A. 3 3 4 B. 3 3 8 C. 3 4 D. 3 8 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 计算:tan 260°+2cos45° 2sin260°-cos60° = 　 　 　 　 . 12. 如图,在 Rt△ABC 中,CD 是斜边 AB 上的中线,∠A = 20°,则∠BCD= 　 　 　 　 °. 第 12 题图 　 　 第 14 题图 　 　 第 15 题图 13. 已知直角三角形斜边长为 16,则这个直角三角形斜边上 的中线长为　 　 　 　 . 14. 如图,在△ABC 中,∠C = 90°,AC = 6,若 cosA = 3 5 ,则 BC 的长为　 　 　 　 . 15. 如图,在边长为 2 2 的正方形 ABCD 中,点 E,F 分别是 边 AB,BC 的中点,连结 EC,FD,点 G,H 分别是 EC,FD 的中点,连结 GH,则 GH 的长度为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (6 分)计算: (1)2sin30°+3cos60°-4tan45°; (2) cos 230° 1+sin30° +tan260°. 17. (8 分)(1)已知 2sin(A+13°)= 1. 求锐角 A 的度数. (2)已知 3tanα- 3 = 0