2.2 匀变速直线运动的规律（Word教师用书）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中物理必修 第一册（粤教版2019）

第二节　匀变速直线运动的规律 课程内容要求 核心素养提炼 1.学会并掌握匀变速直线运动的速度与时间，位移与时间及速度与位移的关系． 2．进一步理解匀变速直线运动及其v­t图像的意义． 3．能应用匀变速直线运动的规律解决问题． 1.物理观念：形成匀变速直线运动基本规律，掌握速度、加速度、位移和时间之间的关系． 2．科学思维：培养学生运用数学知识、应用公式和图像分析解决问题的能力． 3．科学态度与责任：从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养学生建立事物相互联系的唯物主义观点． 1．速度公式：vt＝v0＋at． 2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at． [思考] 一个做直线运动的物体的v­t图像如图所示，在t1时刻物体的加速度为零吗？ 提示　v­t图像中斜率代表加速度，在t1时刻速度为零，物体的加速度为直线的斜率，不为零． 1．匀速直线运动，s＝vt． 2．图像表示：在v­t图像中，做匀变速直线运动的物体的位移对应着v­t图像中的图线和时间轴包围的面积．如图所示，在0～t时间内的位移大小等于梯形的面积． 3．位移公式：s＝v0t＋at2.式中v0表示初速度，a表示加速度，s表示物体在时间t内运动的位移． [思考] 由匀减速直线运动的位移公式s＝v0t－at2可知，当时间t足够大时，位移s可能为负值．位移为负值有没有意义？ 提示　位移为负值，表明物体先向正方向做匀减速运动，当速度减为零以后，又沿负方向做匀加速直线运动，故随着时间的推移总位移可能沿正方向先增加再减小，然后沿负方向增加．故位移为负值，表明物体返回到出发点后继续向负方向运动． 1．公式：v－v＝2as． 2．推导 速度公式vt＝v0＋at． 位移公式s＝v0t＋at2. 由以上两式可得：v－v＝2as． 3．匀变速直线运动中间时刻速度公式：v＝. [思考] 速度与位移的关系式是由速度公式和位移公式推导出来的，应用速度与位移的关系式有何优势？ 提示　因公式v－v＝2as不涉及物体的运动时间，故在不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较简便． 探究点一　速度公式vt＝v0＋at的理解及应用 1．如果小车开始时刻的速度是v0，t时刻的速度是vt，则小车在0～t这段时间内速度的变化量是多少？小车的加速度是多少？ 提示　速度的变化量Δv＝vt－v0，小车的加速度a＝＝. 2．可以得出小车速度与时间的关系吗？ 提示　可以，由a＝＝解得vt＝v0＋at，此式即为小车做匀变速直线运动的速度与时间的关系式． 1．公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动． 2．公式的矢量性：公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向． 一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，则a＞0；若为匀减速直线运动，则a＜0.若vt＞0，则说明vt与v0方向相同，若vt＜0，则说明vt与v0方向相反． 3．两种特殊情况 (1)当v0＝0时，vt＝at.(由静止开始的匀加速直线运动的速度公式) (2)当a＝0时，vt＝v0.(匀速直线运动) 在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求： (1)刹车后3 s末汽车的速度大小； (2)刹车后6 s末汽车的速度大小． [思路点拨]　①汽车刹车至速度减为零后将停止运动． ②判断汽车在3 s末、6 s末是否停止运动． 解析　汽车行驶速度v0＝108 km/h＝30 m/s，规定v0的方向为正方向，则a＝－6 m/s2， 汽车刹车所用的总时间t0＝＝ s＝5 s. (1)t1＝3 s时的速度 v1＝v0＋at1＝30 m/s－6×3 m/s＝12 m/s. (2)由于t0＝5 s<t2＝6 s，故6 s末汽车已停止，即v2＝0. 答案　(1)12 m/s　(2)0 [变式]　在[例1]中，若司机前方有下坡，汽车以6 m/s2的加速度加速，则经3 s末汽车的速度大小？ 解析　由vt＝v0＋at得vt＝30 m/s＋6×3 m/s＝48 m/s. 答案　48 m/s [训练1]　若“辽宁舰”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼­15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为6.0 m/s2，起飞的最小速度是70 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为40 m/s，则飞机起飞需要加速的时间是(　　 ) A．3 s　　　B．4 s　　　C．5 s　　　D．6 s C　[由vt＝v0＋at得t＝＝ s＝5 s．] 探究点二　匀变速直线运动的位移公式的理解及应用 某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v0，在t时刻的速度为vt，加速度为A．完成下列填空，推导匀变速直线运动的位移