第2章 轴对称图形中的折叠问题-2022-2023学年八年级数学上册教材同步知识点专题详解(苏科版)

第2章 轴对称图形中的折叠问题 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．（2022·山东烟台·期末）将长方形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知，则为（    ） A．36° B．54° C．62° D．72° 【答案】B 【分析】由折叠可知∠AED=，根据平角减去可得，再除以2即可得出答案． 【详解】由折叠可知∠AED=， ∴∠AED===， 故选：B． 【点睛】本题考查折叠的性质以及平角的应用，熟练掌握折叠的性质是解题的关键． 2．（2022·河南南阳·七年级期末）如图①是一个直角三角形纸片，将其折叠，使点C落在斜边上的点处，折痕为，如图②，如果为AB的中点，的面积为1，则的面积为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据翻折变换的性质可得＝1，再利用全等三角形的判定与性质得出＝1，最后利用得出结果． 【详解】解：∵△ABC为直角三角形， ∴∠C＝∠＝＝90°， 由折叠的性质得：△BCD≌△， ∴＝1， ∵为AB的中点， ∴， ∵∠＝＝90°，， ∴（SAS）， ∴＝1， ∴＝3． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了翻折变换，全等三角形的判定与性质，得出，是解题的关键． 3．（2022·福建·厦门市杏南中学七年级期中）如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG、FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若α＝62°，β＝58°，则∠EMF的度数为（　　） A．57° B．58° C．59° D．60° 【答案】D 【分析】根据平行线的性质得到∠DEG＝α＝62°，∠AFH＝β＝58°，由折叠得∠DEM＝2∠DEG＝124°，∠AFM＝2∠AFH＝116°，求出∠MEF和∠MFE，然后根据三角形内角和等于180°即可求出答案． 【详解】解：∵在长方形ABCD中，ADBC， ∴∠DEG＝α＝62°，∠AFH＝β＝58°， 由折叠得：∠DEM＝2∠DEG＝124°，∠AFM＝2∠AFH＝116°， ∴∠MEF＝180°－∠DEM＝56°，∠MFE＝180°－∠AFM＝64°， ∴∠EMF＝1