2.4 线段、角的轴对称性-2022-2023学年八年级数学上册教材同步知识点专题详解(苏科版)

2.4 线段、角的轴对称性 2.4 线段、角的轴对称性 1 知识框架 1 一、基础知识点 1 知识点1 线段的轴对称性 3 知识点2 角的轴对称性 5 二、典型题型 5 题型1 作角平分线 7 题型2 作垂线 9 三、难点题型 9 题型1 角平分线性质的实际应用 12 题型2 线段垂直平分线的实际应用 14 题型3 轴对称中的光线反射问题 17 题型4 轴对称综合题 20 四、活学活用培优训练 22 一．基础知识点 知识点1 线段的轴对称性：1.线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴. 2. 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等； 3. 线段垂直平分线的性质定理的逆定理：到线段两个端距离相等的点在线段的垂直平分线上． 例1 如图，已知ab，直线与直线a，b分别交于点A，B，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交直线b于点C，连接，若，则的度数是（    ） A．98° B．102° C．104° D．108° 【答案】C 【分析】根据题意可得直线是线段AB的垂直平分线，进而可得，利用平行线的性质及等腰三角形中等边对等角，可得，所以可求得∠ACB的度数 【详解】∵已知分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交直线b于点C，连接， ∴直线垂直平分线段AB， ∴， ∵ab，， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的作法及性质、平行线的性质等，根据题意得出直线垂直平分线段AB是解题关键． 例2 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中不正确结论的序号是____． 【答案】④ 【分析】根据全等三角形的性质可得，根据平角的定义可得，即可判断①，根据全等三角形的性质得出，，结合①可得是的垂直平分线，即可判断②，根据SSS即可证明③，不能得出结论④． 【详解】解：∵△ABO≌△ADO， ∴，， ∵四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ∴， ∴①AC⊥BD正确； ∵， ∴是的垂直平分线， ∴②CB=CD正确； ∵， ∴③△ABC≌△ADC正确； 由已知条件不能判断④DA=DC． 故答案为：④． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，垂直平