2.4　线段、角的轴对称性（1）教学设计 2022—2023学年苏科版数学八年级上册

2.4　线段、角的轴对称性（1）教学设计 教学目标： 1．探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决实际问题； 2．能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想； 3．经历探索线段的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性． 教学重点：利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质． 教学难点：1．利用线段垂直平分线的性质解决生活中的实际问题； 2．运用所学知识说明线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离不相等． 一、自主先学 有A、B两个小区，计划修建一个购物中心，要求到A、B两个小区距离相等，问购物中心修建在何处？ 二、合作探究 活动一：画一条线段AB，思考：线段是轴对称图形吗？ 线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？有几条对称轴？为什么? 线段的轴对称性：线段是______________，线段的_______________是它的对称轴. 活动二：如图，直线l垂直平分AB，在直线l上任取一点P，连结PA与PB，PA，PB相等吗？你有哪些方法证明？ 线段垂直平分线的性质: ______________上点到这条线段_________的距离相等. 用符号表达： 三、个性展示 1．如图所示，ED是BC的垂直平分线，且BE=8, CD=5,那么CE= , BD= . 2．如图，△ABC中，BC＝10cm, AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线GF分别交AC、BC于点F、G，求:△AEG的周长. 3．某市政府为了方便居民的生活，计划在公路边修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到A、B两个小区的距离相等? 四、整合提升 1．如图，l是AB的垂直平分线，点P是l右侧一点，连接PA、PB，设PA交l于点Q，你能判断PA、PB的大小吗？请说明理由. 2．如图，已知∠AOB内有一点P，分别作出点P关于OA、OB的对称点M、N，连接MN且MN交OA、OB于C、D，MN=8cm，求△PCD的周长． 五、课堂小结 说说本节课你有什么收获？ 六、检测反馈 1．利用网格线画线段PQ的垂直平分线． 2．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线EF交CB于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC