2.1 轴对称与轴对称图形-2022-2023学年八年级数学上册教材同步知识点专题详解(苏科版)

2.1 轴对称与轴对称图形 2.1 轴对称与轴对称图形 1 知识框架 1 一、基础知识点 1 知识点1 轴对称 2 知识点2 轴对称图形 3 二、活学活用培优训练 5 一．基础知识点 知识点1 轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴. 折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点. 什么叫轴对称： 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 例1 下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，根据轴对称图形的定义进行判定． 【详解】解：A．平行四边形不是轴对称图形，故此项符合题意； B．等腰三角形的是轴对称图形，它的对称轴是底边上的中线，故此项不符合题意； C．矩形的轴对称图形，它的对称轴是过两组对边的两条中垂线，故此项不符合题意； D．菱形是轴对称图形，它的对称轴是两条对角线，故此项不符合题意． 故选：A 【点睛】本题主要考查了轴对称的定义及在实际当中的运用，理解轴对称图形的定义是解答关键． 例2 如图所示的组图形中，左、右两个图形成轴对称的是第_________________组． 【答案】（3）（4） 【分析】根据轴对称图形的定义判断即可． 【详解】（1）不是轴对称图形，不符合题意； （2）不是轴对称图形，不符合题意； （3）是轴对称图形，符合题意； （4）是轴对称图形，符合题意； 故答案为：（3）（4）． 【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是理解轴对称图形的性质，属于中考常考题型． 例3 如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称．BC与DE的交点F在直线MN上． ①指出两个三角形中的对称点； ②指出图中相等的线段和角； ③图中还有对称的三角形吗？ 【答案】①A→A，B→D，C →E；②AB=AD，AC=AE，BC=DE，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E；EF=FC，BF=BD，∠BAE=∠DAC，∠EAF=∠CAF③不另加字母和线段的情况下：ΔAFC与ΔAFE，ΔABF与ΔA