第26章 反比例函数 学用新小册子-2022春九年级下册初三数学【名师学案】分层进阶学习法（人教版）河北

第二十六章反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 我的笔记 当堂检测 (时间：10分钟总分：30分) 01预习导学 1.(3分)下列函数中y是x的反比例函数的是 L.反比例函数的概念： A.y=5x B.y=-2 C.y=2x2 D.y=2x+1 一般地，如果两个变量x,y之 间的对应关系可以表示成 2.(3分)（石家庄栾城区期中）反比例函数y=一 中，常数k 2x y=k (k为常数，k≠0)的 为 形式，那么称y是x的反比例 A.2 C.-2 D.- 2 函数 2.常见的三种表达形式： 3.(3分)反比例函数y=中，当x=1时，y=2,则这个函数 (1)y= k (k≠0)； 的解析式是 ( (2)y=k.x1 (k≠0)； A.y-2 1 B.y=- 2x C.y=2 2 D.y=- (3)xy=k(k≠0). 【注意】反比例函数的自变量x 4.(3分)（秦皇岛卢龙期中）函数y=152中自变量x的取值 不能为零· 范围是 02典型例题 5.(3分)（保定涿州期未）若函数y=k.x-2是反比例函数，则k 【例1】下列函数中，y是关于x 的值是 的反比例函数的是③④· 6.(3分)（教材P3练习T2变式）下列函数中，y是x的反比例 ①y=-千：2y=1-2:⑧y 函数的是 20xy-70y 1 1 x+1 ①y=:@)=是@y=10:@v=⑤y=2 【名师点津】判断一个函数是 7.(4分)小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每 不是反比例函数，先看它是否 天看的页数x之间的函数关系式是y= y 符合反比例函数的三种表达 的反比例函数（填“是”或“不是”）. 形式之一，再看常数k是否不 8.(8分)（教材P3练习T3变式）已知y与x一1成反比例，且 等于零 当x=2时，y=一1. 03易错警示 (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当x=一2时，求y的值. 易错点因忽略反比例函数 中比例系数k≠0而错 【例2】若函数y=(m一1) xm-2是反比例函数，则m的 值是一1 【剖析】解题时易出现只根据 指数m一2=一1求m的值， 而忽略系数n一1≠0这个 条件 1|九年级数学下册 26.1.2反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 我的笔记 当堂检测 (时间：10分钟总分：30分) 01预习导学 1.(4分)（那台宁晋模拟）函数y=二的图象大致是 1.画反比例函数的步骤： 列表、描点、连线. 2.反比例函数=(k≠0)的 图象和性质： 当k>0时，图象位于第一、三 象限，在每个象限内，y随x的 增大而减小； 4分)（石家庄校级月考）已知反比例函数y=二，下列 当k<0时，图象位于第二 四象限，在每个象限内，y随 不正确的是 x的增大而增大· A.图象必经过点(1,2) 02方法技巧 B.y随x的增大而减小 反比例函数函数值大小比较 C.图象分布在第一、三象限内 的方法： D.若x>1,则y<2 ①代入法：若明确给出函数表 3.(4分)(2021·青海)若点P(一1，y1)和Q(4,y2)在反比例函 达式及自变量的值，将自变量 的值代入表达式求出函数值， 再比较大小. 数y=的图象上，则与加的大小关系是 ②图象法：画出草图，结合图 4.(4分)（教材P6练习T2变式）反比例函 形直接观察函数值的大小. ③性质法：先观察点是否在同 数y=-的图象位于第 象限； x 一支曲线上，若在，可直接用 反比例函数的性质进行比较； 若函数y=十3的图象如图所示，则k的 x 若不在，应结合象限判断函数 值（即点的纵坐标）与0的大 取值范围是 小，再比较 5.(4分)（石家庄新乐期未）已知反比例函数y=二1(k是常 03易错警示 数，k≠1)的图象分布在第二、四象限，那么当x>0时，y的 易错点因忽略反比例函数 的增减性不是连续的而错 值随着x的值增大而 .(填“增大”或“减小”) 【例】下列关于反比例函数y= 兰的三个结论：①它的图象 6,10分)如图，反比例函数y=“一3图象的一支在平面直角 坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题： 经过点（一2,1）；②y随x的增 (1)图象的另一支在第几象限？在每一个象限内，y随x的 大而增大；③点A(x1,y)和 B(x2y2)都在此函数图象上， 增大而怎样变化？ 若y1>y2,则x1>x2,其中正 (2)常数a的取值范围是 确的结论有 (B) (3)若此反比例函数的图象经过点（一2，y1)和（一3，y2),y A.0个 B.1个 y2(选填“>”“<”或“=”). C.2个 D.3个 【剖析】反比例函数的增减性 是不连续的，必须强调“在每 象限内”，不能笼统地说“y随 x增大而增大”. 九年级数学下册2 第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用 当堂检测