专题10 用一元一次方程解决实际问题(2)（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）

专题10 用一元一次方程解决实际问题(2) 考点一 用一元一次方程解决数字问题 考点二 用一元一次方程解决几何问题 考点三 用一元一次方程解决和差倍分问题 考点四 用一元一次方程解决电费和水电问题 考点五 用一元一次方程解决比例分配问题 考点六 用一元一次方程解决日历问题 考点七 用一元一次方程解决古代问题 考点一 用一元一次方程解决数字问题 例题：（2022·福建·上杭县第三中学七年级期末）在一个的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的方格图称为一个三阶幻方． (1)请在图1中，将﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5这9个数填上，使它构成一个三阶幻方． (2)请在图2、图3中，分别填上合适的数，使每个图构成一个三阶幻方． 【变式训练】 1．（2021·湖北荆门·七年级期中）观察下列三行数： (1)每行的第9个数分别为 ， ， ． (2)如图，用一个长方形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数左上角数记为x，求这六个数的和（结果用含x式子表示并化简）． (3)第三行是否存在连续的三个数的和为381，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由？ 2．（2022·福建泉州·七年级阶段练习）如图，将连续的奇数1，3，5，7，按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数如图分别用a，b，c，d，x表示． (1)用含x的式子分别表示数a= ，b= ，c=   ，d= ． (2)设，判断M的值能否等于2000，请说明理由． 考点二 用一元一次方程解决几何问题 例题：（2022·内蒙古鄂尔多斯·七年级阶段练习）如图，长方形中，，，点从出发，以的速度沿运动，最终到达点，在点运动了3秒后点开始以的速度从运动到，在运动过程中，设点的运动时间为，则当的面积为时，的值为（   ） A．2或 B．2或 C．2或4 D．2或 【变式训练】 1．（2022·浙江丽水·七年级期末）长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形．若AB＝10,则AD的长为（    ） A．13 B．11 C． D． 2．（2022·全国·九年级专题练习）如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个长方形的面积为__平方厘米． 考点三 用一元一次方程解决和差倍分问题 例题：（2022·黑龙江·大庆市第四十四中学校期末）淘气和笑笑两人共有155元，如果淘气用去自己的，笑笑用去自己的，两人剩下的钱一样多，则淘气原来有_______元． 【变式训练】 1．（2022·全国·七年级专题练习）某校组织学生种花，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆，初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一，初二，初三年级各种植多少盆花？ 2．（2020·黑龙江·哈尔滨德强学校阶段练习）有一组互相咬合的齿轮. (1)小齿轮有28个齿，是大齿轮的，大齿轮有多少个齿? (2)大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少，小齿轮每分钟转多少周? 考点四 用一元一次方程解决电费和水电问题 例题：（2022·安徽·萧县城北初级中学七年级期中）我市为了提倡节约，用水吨，自来水收费实行阶梯水价元，收费标准如下表所示： 月用水量吨 不超过12吨的部分 超过12吨的部分 收费标准（元/吨） 2.00 3.00 (1)若用水量达到8吨，则需要交水费______元；若用水量达到14吨，则需要交水费______元． (2)用户5月份交水费54元，则用水为多少吨？ 【变式训练】 1．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学期中）电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方式计算电费，每月用电不超过100kw·h时，按每千瓦时a元计算；每月用电超过100kw·h时，其中100kw·h仍按原价收费，超过部分按每千瓦时b元计算（a<b）． (1)小王家1月用了67kw·h电，2月用了120kw·h电，则他家1，2月应分别缴纳多少元电费？ (2)若a=0.49，b=1.50，则小王家1，2月应分别缴纳多少元电费？ (3)在第（2）问的条件下，若小王家3月缴纳76元电费，则他家3月共用电多少千瓦时？ 2．（2022·陕西·西安高新一中实验中学七年级期末）某市按以下规定收取每月水费：每立方米水费包括基本水费和污水处理费两部分.基本水费实行阶段收费：若每月每户用水不超过10立方米，则每立方米基本水费按2元收费；若超过10立方米则超过部分每立方米按3元收费；污水处理费每立