专题08 解一元一次方程（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）

专题08 解一元一次方程 考点一 解一元一次方程——合并同类项与移项 考点二 解一元一次方程——去括号 考点三 解一元一次方程——去分母 考点四 新定义的一元一次方程求解 考点五 一元一次方程中含字母参数问题 考点一 解一元一次方程——合并同类项与移项 例题：（2022·全国·七年级课时练习）解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【变式训练】 1．（2022·全国·七年级课时练习）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．（2022·全国·七年级课时练习）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 考点二 解一元一次方程——去括号 例题：（2022·吉林长春·七年级期末）解方程：． 【变式训练】 1．（2022·湖南衡阳·七年级期末）解方程 2．（2022·全国·七年级课时练习）解方程：． 3．（2022·全国·七年级专题练习）解方程 考点三 解一元一次方程——去分母 例题：（2022·四川·隆昌市知行中学七年级阶段练习）解下列方程： (1) (2) 【变式训练】 1．（2022·安徽·肥西县严店初级中学七年级阶段练习）解方程：． 2．（2022·安徽·合肥市第六十八中学七年级期末）解方程： 考点四 新定义解一元一次方程 例题：（2022·黑龙江齐齐哈尔·七年级期末）对两个任意有理数、，规定一种新的运算：，例如：．根据新的运算法则，解答下列问题： (1)求的值； (2)若，求的值． 【变式训练】 1．（2022·河南南阳·七年级阶段练习）对于两个非零常数a，b，规定一种新的运算：，例如，．根据新运算法则，解答下列问题： (1)求的值； (2)若，求x的值． 考点五 一元一次方程中含字母参数问题 例题：（2021·江苏·南通市八一中学七年级阶段练习）已知方程的解与关于的方程的解互为倒数，求的值． 【变式训练】 1．（2022·山东·日照市北京路中学七年级期末）当a=1，b=1时，关于x的方程=b+x−2的解与方程3m-2x=1-x的解互为相反数，求m的值． 2．（2022·贵州铜仁·七年级期末）方程的解与方程的解相同，求m值． 一、选择题 1．（2022·河南信阳·七年级期末）已知关于的一元一次方程的解是，则的值是（  ） A．3 B．2 C．-1 D．1 2．（2022·福建省永春乌石中学七年级阶段练习）若方程是关于的一元一次方程，则这个方程的解是（    ） A．1 B．-1 C．3 D．-3 3．（2022·山西·测试·编辑教研五七年级期末）解方程，以下去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·重庆黔江·七年级期末）方程中被阴影盖住的是一个常数．已知此方程的解是．则这个常数是(    ) A． B． C． D． 5．（2022·河北·安新县第二中学七年级阶段练习）若关于x的方程2﹣（1﹣x）＝0与方程mx﹣3（5﹣x）＝﹣3的解互为相反数，则m的值（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 二、填空题 6．（2022·安徽·宣城市第六中学九年级阶段练习）关于的方程的解是__． 7．（2022·四川眉山·七年级期末）已知是方程的解，则a的值为______． 8．（2022·内蒙古通辽·七年级期末）若关于x的方程的解为整数，则正整数m的值为______． 9．（2019·北京·首都师范大学附属中学七年级期中）若关于的方程，无论为何值，它的解总是，则代数式_________． 10．（2020·北京市朝阳外国语学校七年级期中）现定义运算“”，对于任意有理数 ，，满足 ．如 ，，计算:= ______；若 ，则有理数的值为_______． 三、解答题 11．（2022·内蒙古通辽·七年级期末）解方程： (1)； (2)． 12．（2022·广东广州·七年级期末）解下列方程： (1) (2) 13．（2022·湖南·邵阳市第十六中学七年级期末）解下列方程： (1) (2) 14．（2022·江苏·七年级单元测试）解方程： (1)； (2)． 15．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学期末）若是方程的解．试求关于的方程的解． 16．（2021·江苏·苏州市相城区阳澄湖中学七年级阶段练习）已知，对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定了一种运算：＝ad﹣bc，例如＝1×（﹣2）﹣0×2＝﹣2，那么当＝19时，求x的值． 17．（2022·宁夏·景博中学七年级期末）已知