精品解析： 广东省惠州市博罗县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年广东省惠州市博罗县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，与互为对顶角的是( ) A. B. C. D. 2. 不等式x﹣2＞0的解集可以在数轴上表示为（　　） A. B. C D. 3. 下列方程中，为二元一次方程的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 3.1415 B. C. D. 6. 方程组的解是（　　） A. B. C. D. 7. 下列调查中，你认为不适合用抽样调查的是（ ） A. 调查我市中学生对诺如病毒的了解情况 B. 排查新型冠状病毒患者密切接触者 C. 了解我县西枝江河畔的水质情况 D. 了解端午节期间市场上粽子质量情况的调查 8. 如果，那么下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本．设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组：（） A. B. C. D. 10. 有一列数按如下规律排列：，，，，，…则第10个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共28分） 11. 在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于第_____象限． 12. 在实数﹣5，﹣，0，π，3中，最大的一个数是_____． 13. 把方程写成用含的代数式表示的形式，则__________． 14. 不等式的所有正整数解的和是_______． 15. 已知方程组的解x，y满足，则k的值为 _____． 16. 把一副直角三角尺如图摆放，点与点重合，边与边都直线上，将向右平移得，当边经过点时，_______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形的边长为8，与轴交于点，顶点，将一条长为2022个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点处，从点出发将细绳紧绕在正方形的边上，则细绳的另一端到达的位置点的坐标为________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 化简：． 19. 解不等式组：． 20. 如图，将向右平移5个单位长度，再向下降2个单位长度，得到，请画出平移后的图形，求的面积． 21. 某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动．根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图． 请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次调查的人数为__________，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占__________； （2）补全条形统计图； （3）该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数． 22. 如图，的延长线与的延长线交于点，，，． （1）求的度数； （2）求证：． 23. 为了防控疫情，保障学生在学校期间保持清洁卫生，学校准备购买甲、乙两种消毒液，已知购买2桶甲种消毒液和3桶乙种消毒液共需140元，购买1桶乙种消毒液比购买2桶甲消毒液少用20元． （1）求购买甲、乙两种消毒液每桶各需多少元？ （2）若要购买甲、乙两种消毒液共20桶，且总费用不超过546元，求至少要购进甲种消毒液名少桶？ 24. 已知关于的二元一次方程组，且它的解是一对正数 （1）使用含的式子表示方程组的解； （2）求实数的取值范围； （3）化简 25. 已知直线，． （1）如图①，若点上，与交于点，且，则 度； （2）如图②，若点在与之间，与交于点，与交于点，的平分线与的平分线交于点． ①若，求的度数（用含的式子表示）； ②直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年广东省惠州市博罗县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，与互为对顶角的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角． 【详解】解：根据对顶角定义可知：D中∠1、∠2属于对顶角， 故选D． 【点睛】本题考查对顶角的定义，是需要熟记的内容． 2. 不等式x﹣2＞0的解集可以在数轴上表示为（　　） A. B. C. D