3.1.1椭圆及其标准方程（2）课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

创设情境、引入新课 第二章、直线和圆的方程 3.1.1椭圆的标准方程 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 2 1 PART ONE 新知探究 2 PART TWO 例题精讲 例2 如图，在圆x2+y2=4上取任意一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？ 追问1：本题求轨迹问题的基本思路与方法是什么？ 求轨迹方程即是求轨迹上任意的点 M 的坐标(x , y)所满足的条件，因此必须先搞清楚点M所满足的条件． 本题求轨迹问题的基本思路与方法，即通过建立点M与已知曲线上点 P 的联系，利用已知曲线的方程求解． 例2 如图，在圆x2+y2=4上取任意一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？ 解：设点M的坐标为（x，y），点P的坐标为（x0，y0），则点D的坐标为（x0，0）.由点M是线段PD的中点，得 因为点P（x0，y0）在圆x2+y2=4上，所以 x02+y02=4. ① 例2 如图，在圆x2+y2=4上取任意一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？ 把x0=x，y0=2y代入方程①，得 x2+4y2=4， 所以点M的轨迹是椭圆. 追问1：由上述例题我们发现圆与椭圆的联系，圆通过哪些方式可以，得到椭圆. 你能由圆通过“拉伸”得到椭圆吗？如何“拉伸”？ 例3 如图设A，B两点的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是 ，求点M的轨迹方程. 追问1：回顾椭圆标准方程推导过程，求点 M 的轨迹方程的方法是什么？ 追问2：这个题目我们可以利用点M 的什么几何性质求其轨迹方程？ 追问3：在求解过程中，是否有特殊点需要关注？ 3 达标测评 PART THREE 4 课堂小结 PART FOUR 课堂小结 KETANGXIAOJIE 1、我们用什么方法求动点的轨迹方程？ 请回忆本节课的内容，并