3.1.1椭圆及其标准方程（1）课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

问题1 用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个圆. 如果改变截面与圆锥的轴所成的角，会得到怎样的截口曲线呢？ 创设情境、引入新课 圆锥曲线的发现与研究始于古希腊.当时人们用纯几何的方法研究这些与圆密切相关的曲线，它们的几何性质是圆的性质的自然推广.17世纪，笛卡尔发明了坐标系，人们开始借助坐标系，运用代数方法研究圆锥曲线. 前面我们用坐标法研究了直线、圆及它们的位置关系.生产、生活中还有许多非常有用、有趣、我们还不太熟悉的曲线需要研究. 创设情境、引入新课 追问：如果本章我们用坐标法来研究圆锥曲线，大家能在回顾用坐标法研究直线与圆的基础上，猜想研究的大致思路与构架吗？ 现实背景—曲线的概念—曲线的方程—曲线的性质—实际应用． 椭圆，在科研、生产和人类生活中随处可见，具有广泛的作用.那么，到底什么是椭圆呢？椭圆到底有怎么样的几何特征呢？我们该如何利用这些特征建立椭圆的方程，从而为研究椭圆的几何性质奠定基础呢？ 创设情境、引入新课 第三章、圆锥曲线的方程 3.1.1椭圆的标准方程 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 4 学习目标 XUEXIMUBIAO 1.能通过实际绘制椭圆的过程，并借助几何直观，归纳总结出椭圆的定义，并用它解决简单的实际问题，发展数学抽象素养; 2.能通过建立适当的坐标系，根据椭圆上的点满足的几何条件列出椭圆上点的坐标满足的方程，化简所列出的方程，得到椭圆的标准方程，并能用它解决简单的问题.从中体会建立曲线方程的方法，发展直观想象、数学抽象素养. 重点难点 ZHONGDIANNANDIAN 1.椭圆的定义及标准方程(重点)． 2.椭圆标准方程的推导与化简（难点）. 1 PART ONE 新知探究 问题1：取一条定长的细绳，把它的两端固定在图板上的同一点，套上铅笔，拉紧绳子移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆.如果把细绳的两端分别固定在图板的两点F1，F2，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？ 追问1.1：在这一过程中移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？ 知识点一　椭圆的定义 　　移动的