专题10 易错易混集训：勾股定理-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略（浙教版）

专题10 易错易混集训：勾股定理 易错一 没有明确斜边或直角时，考虑不全面而漏解 易错二 三角形形状不明时，考虑不全面而漏解 易错三 等腰三角形的腰和底不明时，考虑不全面而漏解 易错四 求立体图形中两点距离最短时无法找到正确的展开方式 典型例题 易错一 没有明确斜边或直角时，考虑不全面而漏解 例题：（2022·湖北·恩施市崔坝镇民族中学八年级阶段练习）若一个直角三角形的两边长为3和4，则它第三边的长为______． 【变式训练】 1．（2022·广东·东莞市南城阳光实验中学八年级期中）直角三角形的两边长分别为3和2，则第三边长为 _____． 2．（2022·辽宁抚顺·八年级期末）如果一个直角三角形的两条边长分别为8和15，那么这个三角形的第三边长为______． 3．（2022·云南·弥勒市长君实验中学八年级阶段练习）已知，那么以，为边长的直角三角形的第三边长为_______． 4．（2022·安徽·合肥市西苑中学八年级期中）已知x、y为直角三角形的两边且满足，则该直角三角形的第三边为______． 5．（2020·四川成都·八年级阶段练习）如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN和NB，若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的“勾股分割点”．已知点M，N是线段AB的“勾股分割点”，若AM＝3，MN＝4，则BN的长为______． 6．（2022·河南·郑州市二七区侯寨一中八年级阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点始终落在边AC上，若△MC为直角三角形，则BM的长为____________ 7．（2022·河南·郑州枫杨外国语学校八年级阶段练习）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是斜边AB上一个动点，E是直线BC上的一个动点，将△ABC沿DE折叠，使点B的对应点F落在直线AB上，连接CF，当△CEF是直角三角形时，线段BD的长为_____． 易错二 三角形形状不明时，考虑不全面而漏解 例题：（2021·北京市鲁迅中学八年级期中）在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，则BC=___________． 【变式训练】 1．（2021·黑龙江牡丹江·八年级期末）在△ABC