专题09 勾股定理及其逆定理压轴题九种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略（浙教版）

专题09 勾股定理及其逆定理压轴题九种模型全攻略 考点一 用勾股定理解三角形 考点二 以直角三角形三边为边的图形面积 考点三 勾股定理与网格问题 考点四 勾股定理与折叠问题 考点五 判断三边能否构成直角三角形 考点六 在网格中判断直角三角形 考点七 图形上与已知两点构成直角三角形的点 考点八 利用勾股定理逆定理求解 考点九 勾股定理逆定理解决实际问题 典型例题 考点一 用勾股定理解三角形 例题：（2022·湖南衡阳·八年级期末）在△ABC中，AB＝3，BC＝4，若△ABC是直角形，则AC的长应是（     ） A．5 B． C．5或 D．5或 【变式训练】 1．（2022·福建省福州屏东中学八年级期中）已知一个直角三角形的两边分别为3和4，则第三边的长可以是__________．（写出一个即可） 2．（2022·全国·八年级专题练习）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，AC＝10，CD＝8，BC＝3AD．求BC的长． 考点二 以直角三角形三边为边的图形面积 例题：（2022·天津二中八年级期中）如图所示，三个大小不一的正方形拼合在一起，其中两个正方形的面积为144，225，那么正方形A的面积是（       ） A．225 B．144 C．81 D．无法确定 【变式训练】 1．（2022·广东阳江·八年级期中）如图，直角三角形三边上的半圆面积之间的关系是________． 2．（2022·全国·八年级）如图是一株美丽的勾股树，所有四边形都是正方形，所有三角形是直角三角形，若正方形A、B、C面积为2、8、5，则正方形D的面积为______． 考点三 勾股定理与网格问题 例题：（2022·福建福州·八年级期末）在边长为1的小正方形组成的网格中，A、B、C、D、E在格点上，长度是的线段是（       ） A．AB B．AC C．AD D．AE 【变式训练】 1．（2022·全国·八年级课时练习）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1．点A、B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为__________． 2．（2022·辽宁鞍山·八年级期中）如图，每个小正方形的边长都为1．求出四边形ABCD的周长