2023届高考物理一轮复习讲义：匀变速直线运动

匀变速运动规律及推论 知识点要点 一．匀变速直线运动 1．定义：在变速直线运动中，如果在任意相等时间内速度的该变量相等，这种运动就叫匀变速直线运动。 2．特征：①轨迹为直线；②加速度大小和方向均恒定；③速度随时间均匀变化；④相邻时间内的位移差相等。 二．匀变速直线运动的基本规律 1．匀变速直线运动的基本规律有三个基本公式，涉及五个物理量。 项目 一般形式 涉及的物理量 不涉及 速度公式 位移 位移公式 末速度 位移-速度公式 时间 2．理解要点 （1）矢量性：五个物理量中，除时间t以外，都是矢量。一般规定v0的方向为正方向，这时，与v0方向相同的物理量为正，与v0方向相反的物理量为负。公式的选择知三可求二 三．匀变速直线运动的几个重要推论 1．等时问题： （1）中间时刻的速度：（事实上，只要是匀变速运动就有）， 匀变速直线运动中间时刻的速度等于全程的平均速度，也等于初始时刻和末时刻速度的平均。 （2）相邻相等时间内的位移差：。 ，此式表明，匀变速直线运动相等时间内的位移呈等差数列。 2．等位移问题： （1）中间位移的速度：， （2）初速度为零的匀加速直线运动： ①前秒、前秒、前秒……内的位移之比为 ②第秒、第秒、第秒……内的位移之比为 ③前米、前米、前米……所用的时间之比为 ④第米、第米、第米……所用的时间之比为 四．自由落体运动 物体仅在重力作用下由静止开始下落的运动，其初速度为零，加速度为，竖直向下． 1．特点：只受重力作用，即、； 2．运动规律：①；②；③；对于自由落体运动，物体下落的时间仅仅与高度有关，与物体所受的重力无关； 3．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。   五．竖直上抛运动 物体上获得竖直向上的初速度后仅在重力作用下的运动，加速度为，竖直向下。以初速方向为正方向，则作代数运算时要考虑正负号。 1．由匀变速运动的基本公式得： ①；②；③ 2． 竖直上抛运动与自由落体运动是对称的，正如一个匀减速直线运动，反过来看就是匀加速直线运动一样，三个参数都具有对称性。 方法 方法 特点归纳及应用指南 一般公式 一般公式指速度公式、位移公式及位移-速度公式三式。它们都是矢量式，使用时要注意方向性。 平均速度 定义 对任何性质的运动都适用，而 只适用于 匀变速直线运动。 中间时刻速度 利用"任一时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度"，即 ，适用于任意一个匀变速直线运动，有些题目应用它可 以避免常规解法中位移公式列出的含有的复杂式子，从而简化 解题过程，提高解题速度。 比例法 对于初速度为零得的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例 关系，用比例法求解。 逆向思维法 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于 末态已知的情况。 图像法 应用v-t图像，可把较复杂的问题转化为较简单的数学问题解决尤其是用图像定性分析，可避免繁杂的计算，快速得出答案。 推论法 匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移差为一恒量即，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时 间间隔，应优先考虑用Ax=aT求解。 公式法 1．为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1＜s0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板：冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1．重力加速度为g。求 （1）冰球与冰面之间的动摩擦因数； （2）满足训练要求的运动员的最小加速度。 【分析】（1）根据速度位移公式求出冰球的加速度，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小． （2）抓住两者运动时间相等得出运动员到达小旗处的最小速度，结合速度位移公式求出最小加速度． 【解答】解：（1）对冰球分析，根据速度位移公式得：， 加速度为：a＝， 根据牛顿第二定律得：a＝μg， 解得冰球与冰面之间的动摩擦因数为：． （2）设运动员的末速度为v2，根据两者运动时间相等，有：， 解得运动员到达小旗处的最小速度为：v2＝， 则最小加速度为：＝． 答： （1）冰球与冰面之间的动摩擦因数为； （2）满足训练要求的运动员的最小加速度为． 【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大． 2．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27m的A、B两点所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为1