湖北省黄冈市部分学校2022—2023学年上学期八年级第一次测评数学试题

2022年秋季八年级第一次测评 数学试题 (考试时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列所给的各组线段，能组成三角形的是( A.10,20,30 B.20,30,40 C.10,20,40 D.10,40,50 2.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么 最省事方法是( A带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去 第2题图 第3题图 第4題图 3如图，△ABC≌△BAD,A和B,C和D是对应顶点，如果AB=5,BD-6,AD-4,那么BC 等于() A.4 B.6 C.5 D无法确定 4.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=( A.90° B.180° C.150° D.135° 5.如图，若△ABE≌△ACF,且AB=6,AE=2,则BF的长为（中） A.2 B.3 C.5 D.4 第5题图 第6题图 6如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法 中，符合要求的是( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 7.下列条件中，不能判定△ABC≌△4'BC的是() A.∠A=∠A',∠C=∠C,AC=AC 八年级数学试题 第1页共4页 B.∠B=∠B',BC=B'C,AB=AB C.∠A=∠A'=80°，∠B=60,∠C=40°，AB=A'B D.∠A=∠A',BC=B'C,AB=A'B 8.△ABC中，AC=5,中线AD-7,则AB边的取值范围是( A.1<AB<29 B.4<AB<24 C.5<AB<19 D.9<AB<19 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 10.已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm,3cm,那么它的第三边长为 , 11.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的周长是 cm. 12.如图，AD是△ABC的中线，点E,F分别为AD,CE的中点，且△ABC的面积是12，则 △BEF的面积是 B 第12题图 第13题图 第16题图 13.两个完全相同的正五边形都有一边在直线1上，且有一个公共顶点O,其摆放方式如图所示， 则∠AOB等于 14.已知△ABC≌△DEF,∠A=40°，∠C=60°，则∠E= 15.一个三角形的三条边的长分别是3,5,7，另一个三角形的三条边的长分别是3,3x~2y, x+2y,若这两个三角形全等，则x+y的值是 16如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1;∠A1BC与∠A1CD的 平分线相交于点A2,得∠A2;…；∠Am-BC与∠Am1CD的平分线相交于点Am,要使∠An的度数 为整数，则n的值最大为 三、解答题（共72分） 17.(6分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△4DC的周长比△ABD的周长多5cm, AB与AC的和为11cm,求AC的长. 18.(6分)如图，在△ABC中，AB,AC边上的高分别是CE,BD.已知AB=10cm,CE-=6cm, AC=5cm,求BD的长度. 19.(8分)如图，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31,CD平分∠ACB (1)求∠B的度数；(5分) (2)求∠ADC的度数.(3分) D 20.(6分)如图，在△ABC和△AEF中，AC∥EF,AB=FE,AC-AF,求证：∠B=∠E 21.(8分)已知D,E分别在AB,AC上，AB=AC,AD=AE,求证：∠BDC=∠CEB. 22.(8分)如图，AB∥CD,AB=CD,点B,E,F,D在同一直线上，∠A=∠C 求证：(1)AE∥CF;(5分) (2)BF=DE.(3分) 41 八年级数学试题 第3页共4页 23.(8分)如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF，求证：AB∥CD。 24.(10分）如图，△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=a，AC，BD 交于点M。 （1）如图1，当α=90^∘时，∠AMD的度数为（3分） （2）如图2，当α=60^∘时，∠AMD的度数为（3分） （3)如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与a是否存在着确定的数量关系?如果存在， 请你用α表示∠AMD，并用图3进行证明；若不确定，说明理由。（4分） 图1 图2图3 25.(12分）(1)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90^∘，E、F分别是边BC， cD上的点，且∠EAF=，∠BAD．求证：EF=BE+FD；（5分） （2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180^°，E，F分别是边BC，CD上的点， 且∠EAF=，∠BAD，(1)中的结论是否仍然