专题12.4 全等三角形（压轴题综合测试卷）-2022-2023学年八年级数学上册从重点到压轴（人教版）

专题12.4 全等三角形（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2021秋•辛集市期末）观察下面的6组图形，其中是全等图形的有（　　） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 【思路点拨】 根据全等图形的定义进行判断即可． 【解题过程】 解：观察图①④⑤⑥四组图形经过平移、旋转、对折后能够完全重合，是全等图形， 故选：B． 2．（2021秋•樊城区期末）如图，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠BDO度数为（　　） A．85° B．95° C．110° D．120° 【思路点拨】 根据全等三角形的性质得出∠C＝∠B＝25°，再根据三角形外角性质求出答案即可． 【解题过程】 解：∵△ABE≌△ACD，∠B＝25° ∴∠C＝∠B＝25°， ∵∠A＝60°， ∴∠BDO＝∠A+∠C＝60°+25°＝85°， 故选：A． 3．（2022•张店区一模）如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠B＝70°，则∠BCE的度数为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 【思路点拨】 根据全等三角形的性质可得CE＝CB，进一步可得∠CEB＝∠B＝70°，再根据三角形内角和定理即可求出∠BCE的度数． 【解题过程】 解：∵△ABC≌△DEC， ∴CE＝CB， ∵∠B＝70°， ∴∠CEB＝70°， ∴∠BCE＝180°﹣70°﹣70°＝40°， 故选：B． 4．（2021秋•南昌期末）如图，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，则AC为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【思路点拨】 根据全等三角形的对应边相等可得AC＝DB，再求出AB＝CD（AD﹣BC）＝3，那么AC＝AB+BC，代入数值计算即可得解． 【解题过程】 解：∵△ACE≌△DBF， ∴AC＝DB， ∴AC﹣BC＝DB﹣BC，即AB＝CD， ∵AD＝8，BC＝2， ∴AB（AD﹣BC）（8﹣2）＝3， ∴AC＝AB+BC＝3+2＝5． 故选：A． 5．（2022春•天桥区期末）如图，点B，E，C，F四点在同一条直线上，∠B＝∠DEF，BE＝CF，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AC＝DF B．AB＝DE C．AC∥DF D．∠A＝∠D 【思路点拨】 根据BE＝CF求出BC＝EF，根据平行线的性质推出∠ACB＝∠F，再根据全等三角形的判定定理推出即可． 【解题过程】 解：∵BE＝CF， ∴BE+EC＝CF+EC， 即BC＝EF， A．AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠DEF，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项符合题意； B．BC＝EF，∠B＝∠DEF，AB＝DE，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意； C．∵AC∥DF， ∴∠ACB＝∠F， ∠B＝∠DEF，BC＝EF，∠ACB＝∠F，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意； D．∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BC＝EF，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意； 故选：A． 6．（2022•太原一模）“又是一年三月三”．在校内劳动课上，小明所在小组的同学们设计了如图所示的风筝框架．已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，△ABC的周长为24cm，FC＝3cm．制作该风筝框架需用材料的总长度至少为（　　） A．44cm B．45cm C．46cm D．48cm 【思路点拨】 根据BF＝EC以及边与边的关系即可得出BC＝EF，再结合∠B＝∠E、AB＝DE即可证出△ABC≌△DEF（SAS），进而得出C△DEF＝C△ABC＝24cm，结合图形以及CF＝3cm即可得出制成整个金属框架所需这种材料的总长度． 【解题过程】 解：∵BF＝EC，BC＝BF+FC，EF＝EC+CF， ∴BC＝EF． 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）， ∴C△DEF＝C△ABC＝24cm． ∵CF＝3cm， ∴制成整个金属框架所需这种材料的总长度为C△DEF+C△ABC﹣CF＝24+24﹣3＝45cm． 故选：B． 7．（2021秋•肥西县期末）一个三角形的两边长分别为5和9，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（　　） A．x＞5 B．x＜7 C．4＜x＜14 D．2＜x＜7 【思路点拨】 延长AD到E，使AD＝DE，连接BE，CE，利用SAS证明ADC≌△EDB，得BE＝AC＝