11.2 图形在坐标系中的平移-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】沪科版

而点P 可能在点A(1,0)的左边,也 可能在点A(1,0)的右边,所以点P 的坐标为(-4,0)或(6,0). 11. 因为AB∥CD∥x轴,点A 的坐标 为(-1,1),点C的坐标为(1,-1), 所以点B,D 的纵坐标分别是1,-1. 因为AB=CD=3, 所以点B 的坐标为(2,1),点D 的坐 标为(-2,-1). 12. (1) 如图,过点D 作DE⊥x轴于 点E,过点C作CF⊥x轴于点F. 因为四边形ABCD 的顶点坐标分别 为A(-4,0),B(6,0),C(2,4), D(-3,2), 所以易得E(-3,0),F(2,0). 所以AE=1,EF=5,BF=4,AB= 10,DE=2,CF=4. 所 以 四 边 形 ABCD 的 面 积 = S三角形ADE +S四边形CDEF +S三角形BCF = 1 2×1×2+ 1 2× (2+4)×5+12× 4×4=24. (2) 因为AB=10,S三角形APB= 1 2AB · OP=12S四边形ABCD=12 , 所以OP=2.4. 又因为点P 在y轴上, 所以点P 的坐标为(0,2.4)或(0, -2.4). (第12题) 13. 12 [解析]设点C 的坐标为(x, y).因为A(3,3),B(3,5),所以AB= 5-3=2.所以S三角形ABC= 1 2AB · |xC-xA|= 1 2×2|x-3|=1 ,解得 x=2或x=4.结合图形,可知y的值 可为1,2,3,4,5,6中的任何一个,所 以点C有12个,分别为(2,1),(2,2), (2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(4,1), (4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6). 14. (1) 因为点M(2-m,2m-10)到 两坐标轴的距离相等, 所以2-m=2m-10或2-m= -(2m-10). 所以m=4或8. 因为M 为第三象限内一点, 所以易得点M 的坐标为(-2,-2). 因为a,b满足 b-3+|a+1|=0, 所以a+1=0,b-3=0. 所以a=-1,b=3. 所以点A 的坐标为(-1,0),点B 的 坐标为(3,0). 所以AB=4. 因为MN∥AB,且MN=AB, 所以易得点N 的坐标为(-6,-2)或 (2,-2). 对点到两坐标轴的距离理解 不全面致错 解答本题时,容易受思维定式 的影响,误认为点到两坐标轴的距 离相等,则点的横、纵坐标的值就相 等,从而导致漏解.解题时,应根据 点到坐标轴的距离的意义,先确定 相应横、纵坐标的绝对值,再分类 讨论. (2) 因为点M 的坐标为(-2,m),且 点M 在第三象限, 所以m<0. 所以三角形ABM 的面积为12×4× (-m)=-2m. (3) 当m=-1时,三角形ABM 的面 积为-2×(-1)=2. 因为三角形ABP 的面积是三角形 ABM 面积的2倍, 所以1 2 AB·OP=2×2,即12×4× OP=4,解得OP=2. 所以点P 的坐标为(0,2)或(0,-2). 11.2　图形在坐标系中的平移 1. A 2. D 3. A 4. B 5. 1 6. (-3,3) 7. (7,-2) 8. 15 [解析]将点P(a-1,5)向左 平移3个单位得到点Q(2-2b,5),所 以a-1-3=2-2b.所以a+2b=6. 所以2a+4b+3=2(a+2b)+3=2× 6+3=15. 9. (1) 如图,三角形A1B1C1 即为 所求. (2) (4,-2);(1,-4);(2,-1). (3) S三角形ABC=3×3- 1 2×1×3- 1 2×1×2- 1 2×2×3= 7 2. (第9题) 10. B 11. C [解析]本题相当于把原来的 点P 在平面直角坐标系内先向右平 移3个单位,再向下平移2个单位.因 为-2+3=1,4-2=2,所以平移后点 P 的坐标为(1,2). 混淆点的平移与平面直角 坐标系的平移致错 本题的易错点是误把平面直角 坐标系的平移当作点的平移,用 -2-3=-5,4+2=6,得出平移后 点P 的坐标是(-5,6),而错选A. 实际上,将平面直角坐标系向某一 方向 平 移 相 当 于 点 向 相 反 方 向 平移. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈