12.1 第1课时 函数及其相关概念-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】沪科版

所以OA=2,OB=3. 所以S三角形AOB= 1 2×2×3=3. (2) 当点C在y轴上时,设C(0,t). 因为三角形ABC的面积为6, 所以1 2BC ·OA=6,即12×|t- 3|×2=6, 解得t=9或-3. 所以点C的坐标为(0,-3)或(0,9). 当点C在x轴上时,设C(m,0). 因为三角形ABC的面积为6, 所以1 2AC ·OB=6,即12×|m+ 2|×3=6, 解得m=2或-6. 所以点C的坐标为(2,0)或(-6,0). 综上所述,点C 的坐标为(0,-3)或 (0,9)或(2,0)或(-6,0). 12. (-2,5) [解析]根据定义可得 Ω(2,5)=(2,-5),○(2,-5)= (-2,5),所以○(Ω(2,5))=○(2, -5)=(-2,5). 13. 四 [解析]因为点A(x1,y1)在 第二象限,所以x1<0,y1>0.因为 B(x2,y2)在第三象限,所以x2<0, y2<0.所以x1y2>0,x2y1<0.所以 A*B 所对应的点在第四象限. 14. (1) 不是. (2) 点M 在第一象限. 理由:因为M(a,a-1)是“开心点”, 所以m=a,n+2=a-1, 即m=a,n=a-3. 代入2m=8+n,得2a=8+a-3,解 得a=5. 所以点M 的坐标为(5,4). 所以点M 在第一象限. 15. C [解析]因为把点 M(a+1, 3-a)向右平移1个单位后得到的点 N 在y轴上,所以a+1+1=0,解得 a=-2.所以点M 的坐标为(-1,5). 故选C. 16. C [解析]因为点A(2,1)平移后 的对应点A'的坐标为(-2,-3),所 以线段AB 向下平移了4个单位,向 左平移了4个单位.所以点B(-2,3) 的对应点B'的坐标为(-2-4,3- 4),即(-6,-1).故选C. 17. (1,3) [解析]因为在正方形 OABC中,O为坐标原点,点C在y轴 正半轴上,点A 的坐标为(2,0),所以 OC=OA=2.所以C(0,2).因为将正 方形OABC沿着OB 方向平移12OB 个单位,即将正方形OABC 向右平移 1个单位,向上平移1个单位,所以平 移后点C的对应点的坐标为(1,3). 第12章　一次函数 12.1　函　数 第1课时 函数及其相关概念 1. A 2. B 3. A 4. C 5. 1 4 6. ① 7. (1) 自变量是所达深度x,因变量 是所达深度的温度y. (2) 当t=2,x=5时, y=3.5×5+2=19.5. 所以此时所达深度的温度是19.5℃. 8. B [解析]因为篱笆的总长为 120m,是不变的量,所以周长C 为常 量.而边长a、面积S 是可以改变的 量,所以S和a是变量.故选B. 不能准确判断常量和变量 常量和变量不是固定不变的, 有时可以相互转化,并不是所有的 字母都是变量,解题时一定要正确 判断 题 目 中 的 字 母 是 常 量 还 是 变量. 9. B 10. 11 [解析]当x=1时,y=1+ 2+3=6.因为6<9,所以把x的值加 1后重新输入.当x=2时,y=4+4+ 3=11.因为11>9,所以程序终止.所 以输出的结果是11. 11. -40 [解析]当y=x 时,x= 9 5x+32 ,解得x=-40,所以此温度 的摄氏度数值是-40. 12. 15 ±2 [解析]当x=4时, y=x2-1=42-1=15;当y=3时, x2-1=3,解得x=±2. 13. 5 [解析]因为x=2≥0,所以 y=2x+1=2×2+1=5. 14. (1) 由题图,可知因为对于每一个 摆动时间t,h都有唯一确定的值与其 对应, 所以变量h是关于t的函数. (2) ① 当t=0.7时,h=0.5,它的实 际意义是秋千摆动0.7s时,离地面 的高度是0.5m. ② 秋千摆动第一个来回需要2.8s. 15. B [解析]因为x2-100x+ 196=(x-2)(x-98),所以当2≤ x≤98 时,|x2-100x+196|= -(x2-100x+196).所以当自变量 x取2到98时,y的值均为0.而当x 取1,99,100时,|x2-100x+196|= x2-100x+196,所以此时y=(x- 2)(x-98).所以函数值的和为(1- 2)(1-98)+(99-2)(99-98)+ (100-2)(100-98)=97+97+196= 390.故选B. 16. (1) 反映了身高与年龄之间的关 系,自变量是年龄,因变量是身高. (2) 点A 表示小军和小蕊在11岁半 时身高都