12.2 第1课时 正比例函数的图象与性质-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】沪科版

20)=4,所以选项B正确,不符合题 意.若 该 员 工 一 天 获 得 的 薪 金 是 180元,则其当天生产的产品件数为 20+180-604 =50 ,所以选项C正确, 不符合题意.若该员工一天生产了 46件产品,则其当天获得的薪金是 60+(46-20)×4=164(元),所以选 项D错误,符合题意.故选D. 5. A [解析]当点P 在点D 处时,设 正方形的边长为a cm,则y= 1 2AD · AB=12a×a=8 ,解得a=4.当点P 在点C处时,y= 1 2EP ·AB=12× 4EP=6.所以EP=3 cm,即EC= 3 cm,BE=1 cm.当x=6时,此时点 P 在CD 上,PD=6-4=2(cm),则 PC=2 cm,此时y=S正方形ABCD - (S三角形ABE+S三角形ECP+S三角形APD)= 4×4-12× (4×1+2×3+4×2)= 7.故选A. 6. ①④ [解析]由图象知,小亮前 12 min的平均速度为(1800-960)÷ 12=70(m/min).所以①正确.由图象 知,小亮第19 min又返回学校,所以 ②错误.小亮返回学校时的速度为 (1800-960)÷(19-12)=120(m/min), 所以小亮第15 min离家的距离为 960+(15-12)×120=1320(m).从 21 min到 41 min小 亮 的 速 度 为 1800÷(41-21)=90(m/min),所以 小亮第24 min离家的距离为1800- (24-21)×90=1530(m).因 为 1320≠1530,所以③错误.小亮在第 33 min离家的距离是1800-(33- 21)×90=720(m).所以④正确. 读函数图象的几个误区 (1) 忽视横、纵坐标各表示哪 个量,某一变化过程属于哪种变化. (2) 从原点开始分析每段图象 时,易忽略自变量与函数值如何 变化. (3) 图中有两个函数图象时, 易忽略图象的交点所表示的意义. 7. (1) 甲车加快速度前的速度是 80÷2=40(km/h). (2) 到上午11时,甲车行驶了80+ (180-80)÷(4-2)=130(km). (3) 设乙车的速度为xkm/h. 根据题意,得 2x≤130, 3x≥180, 解得60≤x≤65, 即乙车的速度大于等于60km/h而小 于等于65km/h. 8. (1) 30 40 (2) 10 (3) 0.1 (4) 11.5 12.2　一次函数 第1课时 正比例函数的图象 与性质 1. A 2. B 3. C 4. C 5. C 6. B 7. -1 [解析]当m2-1=0,且m- 1≠0,即m=-1时,y是x的正比例 函数,所以m=-1. 忽略正比例函数的比例 系数k≠0致错 根据正比例函数的定义确定表 达式中字母的值或取值范围时,要 先根据比例系数k≠0,自变量x 的 次数是1列方程或不等式,再求解. 运用定义求解时,不要忽略比例系 数k≠0这一条件. 8. (1) 设y 与x 之间的函数表达式 为y=kx(k≠0). 因为当x=4时,y=2, 所以4k=2,解得k=0.5. 所以y与x之间的函数表达式为y= 0.5x. (2) 把x=5代入y=0.5x,可得y= 2.5. (3) 把y=10代入y=0.5x,可得 x=20. (4) 把x=-2代入y=0.5x,可得 y=-1; 把x=6代入y=0.5x,可得y=3. 画出函数图象如图所示. 由图象,可得-1<y≤3. (第8题) 9. C [解析]因为正方形的面积S= a2,所以不是正比例函数.故选项A 错误.因为用10米长的绳子围一个矩 形,所围成的矩形的长y(米)随宽 x(米)的变化而变化,即y=5-x,所 以不是正比例函数.故选项B错误. 因为一场电影票价a(元/张)一定时, 该场电影票房收入m(元)随出售张数 n的变化而变化,即m=an,所以是正 比例函数.故选项C正确.因为三角 形面积S 一定,且S=12ah ,即a= 2S h ,所以不是正比例函数.故选项D 错误.故选C. 10. C [解析]由题意,知y=2*x= 2x(x>0), -2x(x≤0). 当x>0时,图象是函 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈