第11章整合特训-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】沪科版

下角的点(n,-n)对应的自然数是 (2n+1)2, 所以易得点(n,n)对应的自然数为 (2n+1)2-3×2n=4n2-2n+1. (第6题) 7. C [解析]由于点A2020 的坐标为 (-3,2),根据题意,可知点A2019 的 坐标为(-3,-2),点A2018 的坐标为 (1,-2),点A2017 的坐标为(1,2),点 A2016的坐标为(-3,2),….总结规 律,可得 A4n+1(1,2),A4n+2(1,-2), A4n+3(-3,-2),A4n+4(-3,2).所以 A1(1,2),即x=1,y=2.所以x+ y=3.故选C. 8. a<-1,b>3 [解析]因为点A1 的坐标为(a,b),所以A2(-b+1, a+2),A3(-a-1,-b+3),A4(b- 2,-a+1),A5(a,b),…,依此类推, 每4个点为一个循环.因为2019÷ 4=504……3,所以点A2019 的坐标与 点A3的坐标相同,为(-a-1,-b+ 3).因为点A2019 在第四象限,所以 -a-1>0, -b+3<0, 解得a<-1,b>3. 9. (1) (16,3) (32,0) (2) (2n,3) (2n+1,0) [解析](1) 由题图,知 A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8, 3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0), B3(16,0).观察发现点An 的横坐标 为2n(n≥1,且n为整数),纵坐标为 3;点Bn 的横坐标为2n+1,纵坐标为 0.由以上规律,可知点A4 的坐标是 (16,3),点 B4 的 坐 标 是(32,0). (2) 点An 的坐标是(2n,3),点Bn 的 坐标是(2n+1,0). 10. (1) (1,4);(4,2);(7,1). (2) (7,2);(7,3);(3,3). (3) 将第1行与第3行对调,同时将 第2列与第5列对调. 第11章整合特训 1. D 2. C [解析]如图,过点C 作CD⊥ y轴于点D,所以易得CD=50÷2- 16=9,OA=OD-AD=40-30=10. 所以转折点P 的坐标为(9,10).故 选C. (第2题) 3. (2,8)或(2,-10) [解析]因为 AB∥y 轴,所以A,B 两点的横坐标 相同.又因为AB=9,所以点B 的纵 坐标为-1+9=8或-1-9=-10. 所以 点 B 的 坐 标 为(2,8)或(2, -10). 4. 答案不唯一,如(1,-2) [解析]因为点P(x,y)位于第四象 限,并且x≤y+4(x,y 为整数),所 以x>0,y<0.所以当x=1时,1≤ y+4,解得-3≤y<0.所以y 可以 为-2.故符合上述条件的点P 的坐 标可以为(1,-2). 5. C 6. (2,0)或(0,-2) [解析]因为点 P(m+3,m+1)在坐标轴上,所以当 点P 在x 轴上时,m+1=0,解得 m=-1,则m+3=2,此时点P 的坐 标为(2,0);当点P 在y轴上时,m+ 3=0,解得m=-3,则m+1=-2,此 时点P 的坐标为(0,-2).综上所述, 点P 的坐标为(2,0)或(0,-2). 7. 2或-6 [解析]因为点P(3a- 2,8-2a)到两坐标轴的距离相等,所 以|3a-2|=|8-2a|.所以3a-2= 8-2a 或3a-2=-(8-2a),解得 a=2或-6. 8. A [解析]根据题图,可得点Pn 的坐标规律:当n为3的整数倍时,点 Pn 的横坐标为 n 3 ,纵坐标为0,并且 当n为3的奇数倍时,箭头指向x 轴 下方的点,该点的纵坐标为-1.因为 2019÷3=673,所以点P2019 的坐标 为(673,0),并且箭头指向x 轴下方 的点P2020.所以点 P2020 的坐标为 (673,-1).故选A. 9. (15,10) [解析]观察题图,可发 现规律:横坐标为1的点有1个,纵坐 标为0;横坐标为2的点有2个,纵坐 标分别为0,1;横坐标为3的点有 3个,纵坐标分别为0,1,2;横坐标为 4的点有4个,纵坐标分别为0,1,2, 3;….因为1+2+3+4+…+14= 105,且易得第14列点的走向为向上, 所以第105个点的坐标为(14,13).所 以易得第106个点的坐标为(15,14). 因为第15列点的走向为向下,所以第 110个点在此列上,横坐标为15,纵坐 标为从106个点(15,14)开始向下数 4个点,即为10.所以第110个点的坐 标为(15,10). 10. -3或5 [解析]因为M(0,1), N(0,a)是 y 轴 上 的 两 点,所 以