1.2 数轴、相反数和绝对值　 第2课时　教案　2022—2023学年沪科版数学七年级上册

1.2 数轴、相反数和绝对值 第2课时 一、教学目标 1.借助数轴理解绝对值的概念及表示方法； 2.理解绝对值的意义，并能求一个有理数的绝对值； 3.通过绝对值的概念和意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想； 4.通过绝对值性质在运算中的运用，培养学生的符号意识，锻炼学生的数学运算能力. 二、教学重难点 重点：理解绝对值的概念，并会求一个有理数的绝对值. 难点：理解绝对值的几何意义. 三、教学用具 多媒体等. 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情景 【情境引入】 如图，学校位于数轴的原点处，小玲、小明、小亮家分别位于点A，B，C处，说出小玲、小明、小亮的家分别距离学校多远？ 预设答案： 小玲家距离学校4 km； 小明家距离学校2 km； 小亮家距离学校3 km. 认真观察并回答 联系生活，让学生感知点到点的距离，为下面引出绝对值的概念作铺垫. 环节二 探究新知 【观察思考】 在数轴上，表示4与4的点到原点的距离 各是多少？表示与的点到原点的距离各是 多少？ 预设答案： 表示4与4的点到原点的距离都是4； 表示与的点到原点的距离都是. 【归纳】 在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值. 记作： a 读作：a的绝对值 a的几何意义：数轴上表示数a的点到原点的距离. 例如+4和4它们位于原点两侧，但到原点距离都等于4，即它们的绝对值都是4，记作 +4=4， 4=4， 表示数0的点即原点，故 00. 结论：绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数. 【探究】 教师活动：教师先让学生自主完成，然后播放课件展示点到原点的距离，并给出对应数的绝对值.紧接着观察这些数的绝对值特征，得出绝对值的代数意义. 根据绝对值的几何意义，求一个数的绝对值. 1 = 1， 3.5 = 3.5， 5.5 = 5.5， 2.5 = 2.5， 5 = 5， 6 = 6. 【观察】 观察下面的式子，说说一个数的绝对值与这个数的关系. 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 【归纳】 绝对值的代数意义： 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 符号语言： 注意：a可为正数、负数和0.当a值不确定时，