第一章 2 展开与折叠 第1课时 正方体的展开与折叠-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】北师大版

3×4 5 2 ×5=9.6π(cm3). (第11题) 直角三角形绕边所在的直线 旋转的注意事项 将直角三角形绕其一边所在的 直线旋转一周,注意有三种情况,分 别是绕两直角边及斜边所在的直线 旋转一周. 计算绕直角三角形的直 角边所在的直线旋转一周得到的圆 锥的体积时,要注意分清半径与高; 计算绕直角三角形的斜边所在的直 线旋转一周得到的几何体的体积 时,要注意形成两个圆锥,这两个圆 锥共用一个底面,其底面圆半径可 通过面积法求解. 2　展开与折叠 第1课时 正方体的展开与折叠 1. C [解析]第1,3,4个图形是正方 体的展开图,共有3个. 2. B [解析]这是一个正方体的表面 展开图,共有六个面,有“迎”字一面的 相对面上的字是“党”. 正方体的表面展开图中 相对面的判断方法 正方体的表面展开图中,相对 的面既没有公共顶点,也没有公共 边.每三个连在一起呈“L”型的正 方形是正方体中相邻的面,呈“一” 字型排列的三个正方形中相间的是 正方体中相对的面.可利用以下口 诀帮助判断正方体的表面展开图的 相对面:一线不过四,田凹应弃之, 相间“Z”端是对面,间二、拐角邻 面知. 3. B 4. 答案不唯一,有下列几种添法,任 选一种即可. (第4题) 5. D [解析]由正方体的表面展开图 可知,有“号”字一面相对的面上的字 是“月”. 6. D [解析]D项中的图形可能折叠 成给定的正方体. 7. C [解析]由图知,“3”的邻面是 “2”“5”“6”“7”,所以“3”的对面是“4”. 所以“6”的邻面是“3”“4”“5”“7”,即 “6”的对面是“2”.所以与数字“2”所在 面相对的面上的数字是“6”. 8. D [解析]此题可通过实践操作求 解;也可先判断出邻边与对边,再通过 空间想象求解;也可逆向思维,让第 1,2,3格依次围上此正方体,易得第 1格与写有“和”的一面重合,第2格 与“建”的对面“谐”重合,第3格与写 有“构”的一面重合,因此可知这时正 方体朝上的面上的字是“会”. 9. 因为题图是一个正方体的表面展 开图,共有六个面, 所以易知A面与F面相对, B面与D面相对, C面与E面相对. (1) F面会在上面. (2) C面会在上面. (3) A面会在上面. 10. 一共有5种不同的方法. 分别是(1,2,3,4,A),(1,2,3,4,B), (1,2,3,4,C),(1,2,3,4,D),(1,2,3, 4,E). 11. (1) 从左到右依次填黑、少、下. (2) 答案不唯一,如把填“黑”的正方 形向右移动一格与填“少”的正方形 相连. (3) 因为表面展开图的周长为14cm, 所以原正方体的棱长是14÷14= 1(cm), 表面积是1×1×6=6(cm2). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 2　展开与折叠 第1课时 正方体的展开与折叠 1. (2021·广东)如图,下列图形是正方体展 开图的有 ( ) (第1题) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. ★(2021·自贡)如图所示为一个正方体的 表面展开图,把展开图折叠成正方体后,有 “迎”字一面的相对面上的字是 ( ) (第2题) A. 百 B. 党 C. 年 D. 喜 3. 如图,按图中的虚线折叠可以做成一个无 上底面的盒子,则该盒子的下底面上的字 母是 . (第3题) 4. 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子, 他先用5个大小一样的正方形制成如图所 示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现 还少一个面,请你在图中的拼接图形上再 接一个正方形,添加的正方形用阴影表示, 使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个 封闭的正