第二章 10 科学记数法-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】北师大版

最 小 值 为 (- 5)÷ +14 × (+3)=-60. 13. (1) 题图①:1×(-1)×2=-2, 1+(-1)+2=2,-2÷2=-1. 题图②:(-3)×(-4)×(-5)= -60,(-3)+(-4)+(-5)=-12, (-60)÷(-12)=5. 题图③:(-2)×(-5)×17=170, (-2)+ (-5)+17=10,170÷ 10=17. 可以发现:每个图形的三个角上的数 的积与三个角上的数的和的商等于题 图中中间的数. (2) 题图④:5×(-8)×(-9)=360, 5+(-8)+(-9)=-12, 所以x=360÷(-12)=-30. 14. 因为 -14-25+910-32 ÷ -120 = -14-25+910-32 × (-20)=5+8-18+30=25. 所以 -120 ÷ -14-25+910- 3 2 =125. 9　有理数的乘方 1. A [解析](-2)2=(-2)× (-2)=4. 2. C [解析]因为-(-3)=3, |-3|=3,(-3)3=-27,(-3)2=9, 故C正确. 3. -23 2 4 9 4. ±18 1 4 5. (1) -64. (2) -125. (3) 16. (4) -81. (5) 1 64. (6) -1681. 6. 因 为 0.2×26 =0.2×64= 12.8(mm), 所以对折6次后的厚度是12.8mm. 7. D [解析]34 表示3的4次方,故 A错误.负数的奇数次幂是负数,偶数 次幂是正数,故B错误.一个数的平 方是9,这个数是3或-3,故C错误. (-4)2=16,-42=-16,所以(-4)2 与-42互为相反数,故D正确. 8. C [解析]由题意,得刀鞘共有 7×7×7×7×7×7=76(只). 9. B [解析]-52=-25,(-5)2= 25,-52≠(-5)2,故①不符合题意; (-3)2=9,-32=-9,(-3)2 ≠ -32,故②不符合题意;-(-0.3)5= 0.35,故③符合题意;0100=0,0200=0, 0100=0200,故④符合题意;(-1)3= -1,(-1)2=1,(-1)3≠(-1)2,故 ⑤不符合题意.综上所述,相等的共有 2组. 10. B [解析]第一次截去它的13 ,所 以剩下2 3m ,第二次截去它的1 3 ,所以 剩下 2 3 2 m,如此截下去,在第5次 截去 后,剩 下 的 小 木 棒 的 长 度 是 2 3 5 m. 11. D [解析]根据题意,可知孩子自 出生后的天数是2×53+1×52+3× 51+4=294. 12. -4 [解 析](-1)2023 × (-2)2=-1×4=-4. 13. 4 [解析]因为4※x=42+x= 20,所以x=4. 14. 7 [解析]由题意,得底数为3的 数的幂个位上的数字以3,9,7,1为一 组循环.因为2023÷4=505……3,所 以32023的个位上的数字与33 的个位 上的数字相同,是7. 15. 因为-32=-9,-|-2.5|= -2.5,- -212 3 =1258 ,-(-1)100= -1,-|-5|3=-125, 所以-125<-9<-2.5<-1< 0<1258 , 即-|-5|3<-32<-|-2.5|< -(-1)100<0<- -212 3 . 16. 由题意,得(a+3)2+|b-2|=0, 所以 a+3=0, b-2=0. 所以 a=-3, b=2. 所以ab+(a+b)2025=(-3)2+ (-3+2)2025=9+(-1)=8. 17. C [解析]根据题意,得1小时后 分裂成4个并死去1个,剩3个,3= 2+1;2小时后分裂成6个并死去 1个,剩5个,5=22+1;3小时后分裂 成10个并死去1个,剩9个,9=23+ 1……故10小时后,这种细胞存活的 个数是210+1=1025. 18. (1) ① <. ② <. ③ >. ④ >. ⑤ >. ⑥ >. (2) 当n<3时,nn+1<(n+1)n; 当n≥3时,nn+1>(n+1)n. (3) >. [解析]因为2024>3,所以 20242025>20252024. 10　科学记数法 1. B 2. B 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈