第一章 1 生活中的立体图形 第2课时　点、线、面、体（习题课件）-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】北师大版

数学（北师版）七年级上 第一章　丰富的图形世界 1　生活中的立体图形 第2课时　点、线、面、体 1. 围成下列立体图形的各个面中，每个面都为平面的是(　C　) 2. 如图所示的几何体可以看作是由　圆柱　体竖直切去一部分得到的，该几何体由　4　个面围成，其中平面有　3　个，曲面有　1　个.  C 圆柱 4 3 1 3. ★流星划过夜空留下的痕迹用数学知识可解释为点动成线.解释下列现象:雨刮器来回摆动形成一个扇面可解释为　线动成面　；竖立在光滑桌面上的硬币快速旋转形成一个球可解释为　面动成体　；一张纸对折后，纸上会留下一道折痕可解释为　面与面相交得到线　.  4. 用数学的眼光去观察生活，你会发现很多图形都能看成是动静结合、舒展自如的.如图，将第一行的图形绕虚线旋转一周，便得到第二行的几何体，用线把对应的图形和几何体连起来. 解:如图所示. 线动成面 面动成体 面与面相交得到线 5. 下列几何体中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是(　B　) 6. 如图，把长方形绕着给定的直线旋转一周后，形成的立体图形是(　D　) B D 7. 如图，大长方形的长为8cm、宽为6cm，小长方形的长为4cm、宽为3cm，以图中的虚线为轴，阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为　92π　cm2(用含π的式子表示).  92π 8. 如图，将螺栓分成圆柱和棱柱两部分，这两部分各由几个面围成？这些面是平面还是曲面？这两部分分别有几条线？这些线是直的，还是曲的？ 解:圆柱由3个面围成，上、下底面是平面，侧面是曲面.圆柱有2条线，都是曲的.棱柱由8个面围成，它们都是平的.棱柱有18条线，它们都是直的. 第8题 9. 如图所示的两个几何体能否通过将一个平面图形绕某条直线旋转一周得到？若能，请画出相应的平面图形(轴用虚线表示). 解:能，如图所示. 10. 如图①，有一张长6cm、宽4cm的长方形纸板，要求以其一组对边中点连线所在的直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱.现可按照两种方案进行操作: 方案一:以较长的一组对边中点连线所在的直线为轴旋转，如图②. 方案二:以较短的一组对边中点连线所在的直线为轴旋转，如图③. (1) 请通过计算说明按照哪种方案得到的圆柱的体积更大. (2) 你发现对于同一个长方形(不包括正方形)，以其一组对边中点的连线所在的直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作才能使得到的圆柱的体积更大(不必说明原因)？ 解:(1) 方案一:π××4＝36π(cm3).方案二:π××6＝24π(cm3).因为36π＞24π，所以按照方案一得到的圆柱的体积更大. (2) 以较长一组对边中点连线所在的直线为轴旋转得到的圆柱的体积更大. 11. ★如图，李明学习了“面动成体”之后，他用一个三边长分别为3cm，4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边所在的直线旋转一周，得到一个几何体. (1) 请画出所有可能得到的几何体. (2) 分别计算这些几何体的体积. (2) 图①中的几何体的体积为×π×32×4＝12π(cm3).图②中的几何体的体积为×π×42×3＝16π(cm3).图③中的几何体的体积为×π××5＝9.6π(cm3). 解:(1) 绕4cm长的边所在的直线旋转一周，得到的几何体如图①所示.绕3cm长的边所在的直线旋转一周，得到的几何体如图②所示.绕5cm长的边所在的直线旋转一周，得到的几何体如图③所示. $