第一章 1 生活中的立体图形 第1课时 几何体的认识（习题课件）-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】北师大版

数学（北师版）七年级上 第一章　丰富的图形世界 1　生活中的立体图形 第1课时　几何体的认识 1. 如图所示的几何体中，属于棱柱的有(　C　) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 按组成的面的平或曲划分，与圆锥为同一类几何体的是(　D　) A. 正方体 B. 长方体 C. 球 D. 圆柱 C D 3. 如图所示为一个棱柱. (第3题) (1) 这个棱柱的底面是　三角　形，它叫　三　棱柱.  (2) 这个棱柱共有　3　个侧面，侧面的形状是　长方　形.  (3) 侧面的个数与底面的边数　相等　(填“相等”或“不相等”).  (4) 这个棱柱有　3　条侧棱，一共有　9　条棱.  4. 指出如图所示的各个几何体分别是由哪些立体图形组成的. 解:题图①中的几何体是由正方体、圆柱、圆锥组成的.题图②中的几何体是由五棱柱、球组成的. 三角 三 3 长方 相等 3 9 5. 如图所示的几何体中，由4个面围成的几何体是(　C　) 6. 如图，下列各组图形全部由柱体组成的是(　C　) C C 7. 一个棱柱有10个面，且所有侧棱的长度之和为40cm，则每条侧棱的长为　5　cm.  8. 如图①②所示的几何体分别叫做四棱柱和五棱柱. (1) 四棱柱有　8　个顶点，　12　条棱，　6　个面.  (2) 五棱柱有　10　个顶点，　15　条棱，　7　个面.  (3) n棱柱有　2n　个顶点，　3n　条棱，　(n＋2)　个面.  5 8 12 6 10 15 7 2n 3n (n＋2) 9. 分别写出下列各图中的物体含有哪些常见的几何体. 解:题图①中的物体含有圆柱和圆锥.题图②中的物体含有棱柱和圆锥.题图③中的物体含有圆柱和球. 10. 如图①所示为三个直立于水面上的形状完全相同的几何体(下底面的形状是圆)，将它们拼成如图②所示的新几何体，求该新几何体的体积(结果保留π). 解:π××(4＋6)＋ ＝40π＋20π＝60π(cm3).所以该新几何体的体积为60πcm3. 11. (2020·枣庄)欧拉(1707年~1783年)是世界著名的数学家、力学家、天文学家、物理学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V、棱数E、面数F之间存在一定的数量关系，并给出了著名的欧拉公式. (1) 观察下列多面体，并把下表补充完整: 名　称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体 图　形 顶点数V 4 6 8 6 棱数E 6 9 12 12 面数F 4 5 6 8 6 9 12 6 (2) 分析表中的数据，你能发现V，E，F之间有什么关系吗？请写出关系式. 解:V＋F－E＝2. $